初中物理电学细节题(电学专题考点汇总13)

“内阻”相关计算

命题点一 电流表内阻

1. 现有一只满偏电流Ig=3mA 的电流计G,已知其电阻Rg=100 Ω.现在需要把它改装成一只量程Ic=3 A的电流表,如图a所示.

初中物理电学细节题(电学专题考点汇总13)(1)

题1图

(1)求电阻Rx的阻值;

(2)求改装后的电流表电阻Rc的阻值;

(3)如图b所示,将改装后的电流表接入电路中.已知电源电压U=10 V,电阻R1=5 Ω,闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P,使电流表的示数I=1.0 A.求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2,以及通过原电流计G 的电流I1.

解:(1)由图a可知,电阻Rx与电流计G

并联,由并联电路电流规律可知,满偏时,通过电阻Rx的电流为

Ix=Ic-Ig=3 A-0.003 A=2.997 A

由并联电路电压特点知,电阻Rx两端的电压

Ux=Ug=IgRg=0.003 A×100 Ω=0.3 V

由欧姆定律可知,电阻Rx =的阻值Rx=UX/IX =0.3V/2.997A≈0.1 Ω

(2)由欧姆定律可知,改装后的电流表的电阻

Rc=Uc/Ic=Ug/Ic=0.3V/3A=0.1 Ω

(3)由图b可知,电流表、电阻R1、滑动变阻器串联接入电路;由欧姆定律可知,电路中的总电阻R=U/I=10V/1A=10 Ω

则滑动变阻器接入电路的电阻

R2=R-R1-Rc=10 Ω-5 Ω-0.1 Ω=4.9 Ω

由并联电路电压特点知I1Rg=(I-I1)Rx,所以通过原电流计G

的电流I1=IRx/(Rg R)=1.0A×0.1 Ω/(100Ω 0.1Ω)≈0.001 A=1 mA


2. 实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的.图甲中G 是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig=3 mA的电流表,其电阻 Rg=10 Ω,要把它改装为一个量程为3 A的电流表(如图乙),问:

(1)当通过小量程电流表的电流为满偏电流时,它两端的电压为多少;

(2)需要给它并联一个多大的电阻R0;(计算结果小数点后保留两位数字)

(3)设改装后的电流表的电阻为R,比较R与R0的大小关系,并简单地说明理由.

初中物理电学细节题(电学专题考点汇总13)(2)

题2图

解:(1)Ug=IgRg=3×10^-3 A×10 Ω=0.03 V

(2)改装为一个量程为3 A的电流表时,R0支路分流I0=I-Ig=3 A-0.003 A=2.997 A

U0=Ug=0.03 V,所以R0=U0/I0=0.03V/2.997A ≈0.01 Ω

(3)因为1/R=1/R0 +1/Rx,所以R<R0


命题点二 电压表内阻

1. 图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图.实验所选用的器材均能符合实验要求,部分器材的规格如下:小灯泡(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 000 Ω);电流表(量程500 mA,内阻0.5 Ω),定值电阻R0(阻值1 000 Ω).按电路图连接好电路,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片至某一位置时,发现电压表的示数为2.7 V,电流表的示数为315 mA,求此时

(1)小灯泡两端的电压;

(2)通过小灯泡的电流;

(3)小灯泡灯丝的阻值.

初中物理电学细节题(电学专题考点汇总13)(3)

题1图

解:(1)由题可知,电压表两端电压为2.7 V

通过电压表的电流为:I=Uv/Rv=2.7V/3000Ω=9×10^-4 A

电压表与定值电阻R0串联,故通过R0的电流为I=9×10^-4 A

R0两端的电压为:U0=IR0=9×10^-4A×1 000 Ω=0.9 V

电压表和R0整体两端的总电压为:U=UV+U0=2.7 V+0.9 V=3.6 V

故小灯泡两端电压UL=U=3.6 V

(2)电流表测量的是小灯泡所在支路和电压表与R0串联所在支路的总电流,电流表示数为315 mA

R0所在支路的电流为I=9×10^-4 A=0.9 mA

故通过小灯泡的电流为:IL=I-I=315 mA-0.9 mA=314.1 mA

(3)RL=UL/IL=3.6V/0.3141A ≈11.5 Ω


命题点三 其他内阻

例. (1)如图甲,n个相同的电阻R并联,其总电阻可以用一个等效电阻R′表示(如图乙),请根据并联电路中电流、电压的规律和欧姆定律推证:R′= R.

(2)如图丙,A、B之间的电压U=220 V,通过导线为远处的M、N之间的用电器供电,由于距离很远,导线AM和BN的电阻不可忽略,它们的总电阻用图中的r表示,r=4 Ω.若M、N之间并联10个阻值为R=400 Ω的相同电阻,求通过导线AM的电流大小.

(3)试分析说明:在如图丙的电路中,M、N之间并联的用电器越多,每一个用电器的实际功率越小.

初中物理电学细节题(电学专题考点汇总13)(4)

证明:(1)根据欧姆定律,由图乙得:I=U/R′,由并联电路中电流、电压的规律得:I=nI1,U=U1=U2=Un,由图甲得:I1=I2=…=In=U/R,由上可得:U/R′ =nU/R ,故R′= R/n.

解:(2)由(1)问可知,M、N之间并联的10个相同电阻的等效电阻,R ′= R/n=1/10 ×400 Ω=40 Ω,根据欧姆定律,通过导线AM的电流I= U/(R′ r)= 220V/(40Ω 4Ω)=5 A

答:(3)M、N之间并联的用电器越多,由R′= R/n可知,n越大,等效电阻R′越小;R′与r串联,根据串联电路分压规律,U和r不变,R′越小,R′的分压越小,即各用电器两端的电压越小;根据P=U^2/R ,U越小,则每一个用电器的实际功率越小.

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