七年级数学有理数的易错题（有理数中易错题型分析）

在学习有理数的过程中，我们会遇到很多易错点，可能第一次会出错，但是不能一直错下去，我们要学会总结，下次不再犯同样的错误。

有理数这一章中，有很多关于“0”的问题，出错的点可能会遗漏或者对其认识不足。比如，0既不是正数，也不是负数；非负数包括0与正数，非正数包括0与负数；绝对值等于本身的数为非负数，相反数等于本身的数为0，倒数本身的数为±1；平方等于本身的数为0或1，立方等于本身的数为±1等等。

例题1：下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（ ）个。

分析：0是整数，整数包括正整数，0和负整数，不要遗漏“0”；0是自然数，自然数包括0和正整数，即非负整数；0是偶数，2002年国际数学协会规定，零为偶数，我国2004年也规定零为偶数；0是非负数，非负数包括0和正数。

例题2：下列说法中，错误的是（ ）

A．0是绝对值最小的有理数

B．一个有理数不是整数，就是分数

C．任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示

D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或1

分析：因为|a|≥0，所以0是绝对值最小的有理数，故选项A正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故选项B正确；任何有理数都能用数轴上的点表示，故选项C正确；平方等于它本身的数是0或1，故选项D错误．

与运算相关的符号，多重负号的化简，当有奇数个负号时，最终结果为负数；当有偶数个负号时，最终结果为正数，还要注意绝对值，有绝对值时先化简绝对值，再看负号的个数。底数为负数的幂的化简，当次数为奇数时，最终结果为负数；当次数为偶数时，化简的结果为正数等等。

分析：①-|-1|=-1，先化简绝对值，再化简，不要看到偶数个负号答案就直接为正数；②-{-[-（-2）]}=2，没有绝对值，四个负号，得到答案为正数；③（-2）^3=-8，负数的奇次方，答案为负数；④-2^2=-4，2的2次方的相反数，化简的结果为负数；⑤-（4）^3=-64，4的3次方的相反数，化简的结果为负数。

除此之外，还有可能与数轴结合起来考查。

分析：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞0且|b|＞1，∴A、a b是正数，故本选项正确；B、a-b=a （-b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、a/b是负数，故本选项错误．

类型三：运算法则、运算顺序及符号错误

有理数计算中会出现多种多样的错误，比如运算法则、运算顺序及符号问题，都很容易出错，我们在计算时要特别注意。

比如第一小题可以使用乘法分配律进行计算，而第二小题没有除法的分配律，不能直接去括号计算，而应该先计算括号里面的，再进行计算。