高等数学函数的连续性与间断点
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间断点与连续点的关系
连续点是极限值=函数值，即极限值和函数值都必须存在且相等。可去间断点是，极限值存在，但是极限值≠函数值，其极限值≠函数值的原因可以有以下两种情况。函数值存在，但是和极限值不相等。函数值不存在，那么极限...
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函数连续的三个条件
函数f(x)在点x的某邻域内有定义。函数在此点的极限值存在。这个极限等于函数值f(x)。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的...
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函数的连续性是什么意思
函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。对于连续性，在...
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什么是高等函数
没有高等函数，只有高等数学。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶...
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函数连续的条件
充分条件：若函数f（x）在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。必要条件：若函数f（x）在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。若函数f（x）在x0有定义，且极限与函...
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无穷间断点是第二类间断点吗
对的。第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在。第二类间断点有非常多种，如无穷间断点，振荡间断点，单侧间断点，狄利克雷函数间断点等等。当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断...
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高等数学自学方法
首先学习高等数学要搞清楚每个定理的原理，也就是每个定理的证明，这个可以问你们学校数学系的学生借一本数学分析就行了。数学分析这门课就是教你去证明定理。数学分析这本书的用法不是简单的让你背证明步骤，而是让...
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函数连续的定义是什么
函数连续是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移...
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高等数学公式
∫0dx=c;∫a dx=ax+c;∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;∫1/xdx=ln|x|+c4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c∫e^xdx=e^x+c∫sinxdx=-cos...
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函数连续的充要条件
f(x)在x0及其左右近旁有定义。f(x)在x0的极限存在。f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只...
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什么是震荡间断点
振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。注意，此处是振荡不存在，并不是极限为无穷，不要混淆。在高等数学的四类间断点中，振荡间断点是最特殊最重要的间断点，因为振荡是唯一的可能存在...
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间断点的分类及判断方法
分类：可去间断点,跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点...
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连续函数是什么意思
续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的...
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高等数学极限存在是什么意思
极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思...
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间断式输送设备和连续输送设备分别包含哪些设备?
动力辊道由动力辊桶组件、铝旁板、片架、拉杆、承座、驱动装置和链条组成。无动力辊道由无动力辊桶组件、铝旁板、片架、拉杆、承座组成。动力辊道由驱动装 置带动牵引链条，链条带动各动力辊桶上的链轮转动，从而由...
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第一类间断点是什么意思
如果x0是函数f(x)的间断点，且左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义...
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在高等数学中MU是什么意思
μ，希腊小写字母，大写为Μ。希腊语字母名称叫做/mi/，美国英语叫做mu，是辅音字母，表示/m/这个音，在美国英语里变成了辅音字母m，在俄语里变成了辅音字母м。μ的Unicode是U+03BC。 μ，...
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高等数学中sgn这个符号表示什么意思
高等数学中sgn这个符号表示x的符号函数，返回一个数的正负。sgn是sign的缩写。x>0，sgnx=1。x=0，sgnx=0。返回值如果数 大于0，则Sgn 返回1，等于0，返回0，小于0，则返回-...
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如何学好高等数学
对于微积分来说，这块更需要的是精确的理解定义，例如极限的定义，什么是任意“给定”，什么是“存在”（存在的这个又与什么有关），这些都将为后续学习连续性以及其他的数学课程打下一个很好的基础。对于线性代数来...
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高等数学中通解和特解分别是什么
通解就是对所有的条件都适用，特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集。特解是解中不含有任意常数。一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。...