相似三角形判定定理

2024-10-02 12:43:47

相似三角形的判定公式

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比...
相似三角形判定定理

平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）；如果一个三角形的...
相似三角形的判定

如何判定相似三角形?定理法即是平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所截得的三角形与原三角形相似。两个角对应相等的三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的三角形相似。三边对应成比例，即三组...
相似三角形的五个判定

两角分别对应相等的两个三角形相似。边成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。三边对应平行的两个三角形相似。三角形是由同一平面内不在同一...
四点共圆判定定理

把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）把...
角平分线的性质定理和判定定理是什么

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线的性质...
菱形的四个判定定理是什么

四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条...
平行四边形的判定定理是什么

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。...
相似三角形的相似比是什么

相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形是几何中重要的证明模型之...
线面垂直的判定定理

线面垂直判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。注意关键词“相交”，如果是平行直线，则无法判定线面垂直。线面垂直性质定理：（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么该...
面面垂直的判定定理是什么

如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。求解定理为，已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP?α。求证：OP⊥β。如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面...
全等三角形的判定

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA(Angle-S...
相似三角形的性质

相似三角形对应角相等,对应边成比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方...
三角形全等的判定方法

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA(Angle-S...
等腰三角形的判定

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在...
三角形余弦定理

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余...
相似三角形面积比和边长比的关系

相似三角形的面积比等于边长比的平方。设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2ab。设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*...
两对三角形相似比为什么相等讲解

可通过三角形面积公式进行解释：三角形的面积等于底乘以高除以二。两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。相似三角形的...
正弦定理

正弦定理是三角学中的一个定理。它指出：对于任意△ABC，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，R为△ABC的外接圆半径，则有a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C=2R/利用正弦定理求三角形...
等边三角形的判定方法

等边三角形的判定方法如下。三边相等的三角形是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。两个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形（又称正三边形）...