小学数学教学中渗透德育（小学数学教学中教育任务的渗透）

基于数学素养：小学数学教学中教育任务的渗透，现在小编就来说说关于小学数学教学中渗透德育?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

小学数学教学中渗透德育

基于数学素养：小学数学教学中教育任务的渗透

内容摘要：小学数学的教学不是纯知识的教学，而是通过知识的载体，从现实出发引导学生认识数学现实，从而抽象出“自己”的数学知识；把生活中发现的问题，通过数学化而观察，认识和改造客观世界；通过“做”数学，再现数学新知识发现的过程。于此，把应有的数学教育任务蕴含其中，通过学生的数学生活体现出来，即学生具备了一定的良好数学素养。

关键词：数学素养；生活数学；再创造；数学化；数学现实；

在小学里学习数学，使儿童能够利用数学工具，在问题解决的活动中进行学习，并建立符合他们年龄特征的推理系统。数学作为小学教育的主干学科，以培养学生的数学素养，发展学生数学思维能力，引导学生将数学运用到现实情境中解决问题，从而实现数学在小学中对学生教育的目的。“数学是系统化了的常识（弗赖登塔尔）。”常识成为数学必须经过提炼和组织，而凝聚成一定的法则，当这些法则又成为常识下，就需要一次再一次的提炼、组织、凝聚，学生会在创造的过程中体现出非同一般的外在表现，即数感、数据分析观、应用意识创新意识等。作为教育任务的数学，就在教育任务中进行有机渗透，在春风化雨中让学生成长起来。

一、从现实出发学习数学

数学来源于生活，而又高于生活，却又寓于生活。数学的学习不能离开现实的生活，因为学好数学可以“解决现实中的问题”，同时“现实世界中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。”教师就要将数学知识与现实有机结合，帮助学生认识数学与生活有密切的联系，用数学知识去解决实际问题。

1、引导学生认识数学“现实”

数学的诞生、发展都离不开现实生活，无论是原始的“结绳计数”，还是现代的超市购物等，因此引导学生认识数学现实很有必要。呈现数学现实，就要通过设计与现实生活密切相关的问题，让学生在认识中明白该问题与生活的联系，并且从联系当中逆向出，用数学去解决生活中的实际问题。让数学与生活在学生面前倍感亲切与温暖。

例如教学苏教版小学数学四年级下册《运算律》时：

师：同学们，咱们学校每年冬季都要举行一个体育运动竞赛，是什么竞赛呀？

生：（齐答）冬季三项赛。

师：知道是哪三项吗？

生：（齐答）跳绳、踢毽子和长跑。

师：你们喜欢跳绳、踢毽子吗？

生：喜欢。

师：我们班哪些同学跳绳、踢毽子比较强呢？（学生自由发言，笔者深入学生进行倾听，学生在向我表述内容时，存在着两种眼神看着我。一种是疑惑的眼神，我猜想他们疑惑的是：难道想把数学课上成体育课吗？“冬季三项赛”选拔运动员，时间是不是早了点？说说谁跳绳、踢毽子比较强，这与数学学习有什么关系？另一种眼神是淡淡的，我猜想他们的内心很直白，老师让做什么就做什么，没有自己的思想。前一种占班级总人数约20％，后一种约占80％，看来“二、八定律”总是现实存在着的，就利用20％的力量推动80％的部分前进吧。）

师：请大家打开课本55页，看例1情境图，你能从图中获得那些数学信息呢？根据这些信息可以提出哪些用加法计算的问题？（生回答，师整理）

同学们提出的这些加法计算的问题，都是我们非常熟悉的。在过去的学习中，我们已经理解并掌握了加法运算的意义和计算方法。那么，加法运算中有哪些规律呢，这些规律有怎样的作用呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：运算律）

这一内容来源于熟悉的体育活动，并且有的学生是切身体验过的，即来源于学生的现实生活。由此，引导学生提出有关加法计算的问题，并引入加法运算律的学习。学生对这一鲜活的素材和数学信息，是那样的熟悉与亲切，那种参与活动的体验如今还是历历在目，激起学生进一步探索加法运算律的兴趣和参与学习活动的积极性下，充分感受到数学与现实生活的联系。

2、从现实背景中抽象出数学知识

数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就将成为“无源之水、无本之木”。因此，教师要将客观现实材料与数学知识现实融为一体，让学生经历从现实背景中抽象出数学知识的过程。

例如教学苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》：

①在实物中找角

教师出示红领巾后提问：这红领巾是什么形状的？它上边有角吗？有几个角？

（学生会答后）请同学们找一找自己面前的三角尺，摸摸它的角有什么感觉？

②用纸片折角

刚才同学们在具体的物体上找到了角，动手摸了摸也有了感觉。那么，给你一张纸你能折出角吗？（学生拿出纸片进行折叠，并在小组里相互介绍）

③做活动角

刚才大家通过找、摸、折，知道角的前边是尖尖的、两边是平平的。现在利用面前的塑料吸管和图钉，你能制出角吗？（学生开始制作，并在小组里相互介绍）

④学习数学中的角

刚才我们折的、制作的角都是实物，我们数学中学习的角又是怎样的呢？与实物的角又有什么联系呢？（教师投影活动角到角的抽象过程，随着变化教师进行解释）请看这个活动的角，老师给他拿开，由于塑料管上蘸有墨汁，拿开之后留下的是什么？（学生回答：角。）（教师指着角的顶点）这里是原来活动角的什么？（学生回答：图钉位置）我们可以把图钉看成一个点，（教师指着角的两条边）这里是原来活动角的什么？（学生回答：塑料吸管）由于这里有点，用两根线代替吸管，这两根成我们以前认识的什么线？（学生回答：射线）现在图形变成了刚才我们描述的了，这就是我们数学中真正的角了。

这里是我们摸实物角中尖尖的地方，也是图钉的位置，现在是个点，这个点叫做角的顶点；这里是大家摸平平的，是塑料吸管的位置，现在是两条射线，这两条射线是从这一个点引出来的，叫做角的边，是两条边哦（教师一边在黑板上画一边述说）。现在请同学们在自己的本子上用尺子试试画出一个角（学生画角，教师巡查指导）。

（出示一些位置发生变化的角和一些角要素的图）请同学们辨析，这些图形那些是角那些不是角？

对于二年级学生来说，他们学习“角的初步认识”的过程中，定会出现“数学中的角”与生活中的“桌角”“拐角”“墙角”等相混淆的现象。这样由找到摸、到折、到制。再到用点代替图钉，用射线代替吸管，一步一步的引领学生从生活中抽象出数学知识，即生活中的角到数学中的角抽象过程。学生由原来模糊的非数学意义的角，慢慢的变得清晰到数学中的角，整个抽象的过程帮助学生建立起角的正确表象。

二、生活中问题的“数学化”

弗赖登塔尔曾说，与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”。学生在生活中一定会遇到许许多多的问题，其中与数学密切相关的问题经过数学化之后，可以清晰的认知生活的本质，帮助学生更好的生活与学习数学。

1、教学中通过直观与抽象的结合，让学生提高数学知识水平的同时，掌握数学技能与方法

摆在小学儿童面前的数学内容是抽象的，它的直观性不强，儿童很难从中学会，再说小学儿童是以形象思维为主。为顺应儿童的思维发展，教师在数学教学中有必要把教学内容通过“直观的手段呈现，慢慢抽象成数学”。例如教学苏教版小学数学一年级上册“认识11—20数”时，利用积木组成10组模型（如图）：

①先让学生分别数出各组直观模型的方块数。

②再让学生站在直观模型的正前方进行观察，亲身体验和感受20以内各数之间的内在联系，组织学生进行交流。

③在老师的引导下，完成20以内数位意义的认识，并归纳抽象出两位数的概念与写法。

低年级特别是一年级儿童，他们的思维依然处在形象直观阶段，让他们来认识11、12…20数，他们会把“11”写成“101”、把“15”写成“105”、把“20”写成“210”，由于不懂的数位意义，导致错误百出。由积木组合成的直观模型，学生通过模型的观察、操作、变换活动，从中感悟、发现与课本知识相一致的结论。整个认数的过程是由直观形象到抽象逻辑的升华。

2、针对学生所处的不同“数学化”水平有的放矢

学生的发展之间是存有差异性的，不同个体的学生对待同一事物的“数学化”水平同样的不同。有的学生通过3＋2=2＋3、5＋7=7＋5、11＋17=17＋11等有限例证就可以探索出加法交换律a＋b=b＋a，有的学生由手中的铅笔可以迅速联想到书上的圆柱体。而有的学生则不然，必须通过大量丰富的例证来引导，才能归纳或联想出数学的东西。所以，教师在教学中要据学生的不同“数学化”水平进行有的放矢，不可“一视同仁”。

如教学苏教版小学数学二年级上册《观察物体》，教学的重点是让学生初步体会从不同位置观察同一物体，能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状，根据看到的形状正确判断观察着的位置，在实物与相应视图之间建立正确的关系。

（课上，请王晓玲做在教室中央椅子上，其他同学按小组分别面对面站立在她左右两边）

师：同学们，咱们今天的数学课要画一幅画。请每位同学把你看到的王晓玲的大体轮廓画下来就可以了。（学生认真作画，教师巡视指导）

师：刚才老师看了，同学们画的都很认真。现在要求大家在画纸边上写一个字，你如果是在王晓玲左边画的，就在画纸上写“左”，再右边的就写“右”。（学生分别写左或右）现在每组中同学把你们的画较一下，看看发现了什么？（学生在一起把画进行对比）

生1：老师，我是在同学左边画的，我发现画出同学的脸轮廓是向左的。（出示如图1）

生2：老师，我发现我的画和他相反，我是在这同学右边画的，画出的脸的轮廓是向右的。（出示如图2）

师：其他同学看看自己的画上的王晓玲脸朝哪一边？

学生积极思考，相互议论。

接下来学习教材内容：像这样（出示如图3）我们怎样解决呢？可以自由结合成6人小组进行讨论。（学生讨论，教师巡视指导）

生：结合刚才是自己动手画的情形，比较好的完成了练习。

师：完成连线后互相说说自己是怎么想的。

生：在解决观察物体的习题时，把自己想象成图中观察物体的小朋友，如果站在左边，对照图形，发现物体的脸（嘴、把、面等）向左转的，那就是左边小朋友看到的，相反那就是右边小朋友看到的。

师：对照自己的画，琢磨琢磨是不是这样的规律呢？（学生抬头看看坐在椅子上的同学，看看自己的画，点头赞可。）

生：我把有嘴的作为前边，带把的作为后边，从右边看茶壶，茶壶的嘴向右。

生：我从左边看到的，茶壶的嘴向左。

师：现在打开课本91页，看看例题，然后用5分钟完成“想想做做”及后边的“练习十五”。（学生认真完成）

在巡视中发现，班级54人，全部做对的有51人，那3人经老师一点立马明白。有十几名成绩不理想经常出误的学生，今天全部做正确了。

二年级的儿童，在他们的思维当中，把生活内容“数学化”水平是有限的。为达到“不同视图与实物的统一”，采用单一的观察手段是不足的，把“观察”进行主体化，不仅动眼，还要动手、动脑，充分调动整个思维，利用为同学做“画”为“砖”，引出“实物与视图对应”的“玉”。这样不同的学生在活动中达到趋近相同的效果。

3、通过开展数学实践活动，扩大数学的外延

人类所要学的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一个活动，作为一个从实际问题出发的数学化过程，教师在教学过程中，努力开展实践活动，把数学给做“活”。苏教版小学数学教材中设计的相当数量的“综合与实践”，目的在于不能把数学禁锢在“数学”中，而把数学扩大它的外延。例如教学苏教版小学数学四年级下册“数字与信息”时，活动前安排学生调查和收集有关电话号码、身份证号码，以及一些表示特殊意义的号码等资料。在收集、调查的基础上开展活动，组织学生了解用数字编码表达信息的特点和思想方法，感受数字编码在日常生活中的广泛应用，拓宽知识视野，并积累一些数学活动经验，从而对数学活动产生更浓厚的兴趣。

三、现实数学知识的“再创造”

弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。如果学习者不施行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活运用了。所以，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

实现“再创造”，教师要引导学生据自己的体验，用自己的思维方式通过“做中学”去发现数学知识，重复前人最初解决这个问题的过程，再现数学的发现过程。例如教学苏教版小学数学五年级数学下册“分数与小数互化”时，先让学生猜想，这些分数能化成有限小数是什么原因？可能与什么有关？这时学生好像无从下手。几分钟后有学生回答：“可能与分子有关，因为、都能化成有限小数。”马上有学生反驳：“、分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5做分母，分子无论是什么数都可以化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。我认为应该看分母，从分数的意义想，是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份，能化成有限小数；而表示把单位‘1’平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”这时候老师问：“这些能化成有限小数的分数分母有什么特征呢？”学生讨论后汇报：只要分母是2或5的倍数的分数，都可以化成有限小数。“我不同意这观点，如的分母也是2或5的倍数，但它不能化成有限小数呀。因为分母30含有约数3。所以，我猜想一个分数的分母含有约数3.就不能化成有限小数。”……

“数化成小数”一般的做法是将分数的分母分解质因数，看分母是否只含有质因数2或5，最后得出判断分数能否化成有限小数。由于教师的正确引导学生进行探究、发现结论，经历了“再创造”的过程，学生所获得发不仅仅的一个结论，更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。

“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代作用。”所以，提升学生数学素养是数学教育的重要任务。数学作为教育的任务，教师就必须基于学生视角，在课堂教学中慢慢地渗透。从“教每一堂课”开始到“教学生一生”，在每一节数学课中做好教育任务的渗透，在“润物细无声”中慢慢成长起来的学生，他的人生在不由而然中体现出非同一般的数学素养。

参考文献：

[1]宋乃庆，张奠宙.小学数学教育概论[M].北京：高等教育出版社.2008.

[2]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M]. 陈昌平，唐瑞芬，译.上海：上海教育出版社.1999.

[3]教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版集团.2011.

[4]贲友林.此岸与彼岸边[M].南京：江苏凤凰教育出版社.2016.

,