回归预测分析中均值的预测误差大（回归分析解释之）

CFAL2复习Day3:

今天的知识点是一元线性回归中的SEE，全称：Standard Error of Estimate。我把它记为估计的标准误差，不知道对不对。考纲对这个知识点的要求是，要会计算并解释。

这是一个变量的SEE的计算公式，

分子是计算样本观测实际值与预测值之间的差异，称为回归残差（regression residual，ε），通常是指误差项error term.求平方后，可以叫做剩余平方和。

整个公式与计算标准差的公式非常像，除了分母由n-1变为n-2之外，在计算SEE中，n-2是指自由度（degrees of freedom），因为一共有n个观察值，而两个估计的参数，b0的估计、b1的估计占了2个，因此整个公式只有n-2个自由度了。

对着公式看可能比较容易理解，回归残差的平方和，代表了实际值和预计值的偏差的平方和，很明显SEE越大，偏差越大。因此，一个比较小的SEE，反映了一个更好的预测结果。

这个知识点不能保证自己理解正确，知乎了一遍也没找到能看得懂的浅显易懂的回答。

按照教材的理解，SEE\决定系数都是“statistics that measure how well a given linear regression model captures the relationship between the dependent and independent variables. ”（衡量给定线性回归模型捕获因变量和自变量之间关系的统计数据。）

推荐一篇百度文库里面的文章“Excel回归分析结果的详细阐释”，对在Excel中用回归分析得出来的统计参量有非常细致的解释。包括了决定系数、标准误差、回归系数、显著性水平、t检验、f检验等。