关于正态分布知识点（浅谈正态分布和幂律分布）

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1801年初，一个神秘的天体出现在天文学家的视野中，几周之后又神秘消失。为了解答这个问题，“数学王子”高斯用一支笔计算出了这个天体的运行轨道。人们在高斯指定的位置又重新发现了它。这就是人类发现的第一颗矮行星——谷神星。

想必你也跟我一样很好奇高斯是怎么算出这颗天体的运行轨道的呢？他在计算的过程中使用了正态分布。

估计有朋友会产生一个疑问，啥是正态分布？先来看下这张图。

这就是正态分布的曲线图，图中横坐标代表随机变量的取值范围，越往右，随机变量的值就越大；纵坐标，则代表概率的大小，最底下的概率是0，越往上概率越大。因为这条曲线是左右对称的，所以中间的最高点，就代表平均值出现的概率最大，数据最多；而两边陡峭下降，就意味着越靠近平均值，数据越多；越远离平均值，数据就越少。

简单理解就是平均的占主要部分，极好的和极差的占少数，日常生活中，正态分布的应用随处可见，比如，智商、身高、血压、考试成绩……

与正态分布完全不同的一种分布叫幂律分布。

幂律分布估计大多数朋友都看到过，但并不十分了解。那就先看下这张幂律分布图。

图里横坐标，代表随机变量的取值；纵坐标，代表发生的概率。而幂律分布就是一条向下的曲线，拖着一个长长的尾巴。它的含义是在随机变量中，越小的数值，出现的概率越大；越大的数值，出现的概率则越小。

估计你也跟我一样似懂非懂，想必大家或多或少都了解二八法则，全社会80%的财富集中在20%的人手里，一家公司80%的生意来自20%的重点客户……二八法则是幂律分布最直观的表现。而且，在任何观测尺度下，幂律分布都呈现如上图一样的分布特征。比如，某类产品的销量是服从幂律分布的，最畅的销量在前10名销量中占的比例，和前10名的销量在前100名的销量中占的比例，和前100名在前1000名的总销量中占的比例，大体都是相同的。

正态分布和幂律分布是这个世界最主要的两种分布形式，而分清事物的分布类型对于个人的发展起着决定性的作用。找到那些幂律分布的事，并努力将自己打造成靠前的那20%的人。