y是x的函数怎么理解讲课（x是位置还是位移）

昨天推文《x是位置还是位移，t是时刻还是时间？（一）|教研分享系列312》，结合教学中的实际问题，从教材分析视角讨论了运动公式和运动图象中的“x”、“t”是什么的问题。讨论的结论是：图像中的x均指位置坐标，t均指时刻，v均指瞬时值；公式中x可能是位置（坐标），也可能是位移，t可能是时刻，也可能是时间（时间间隔），而v还多半是瞬时值。

今天，再以一道物理题为例，讨论这个问题，然后作一些教学反思，以期得到一些教学启示。

​二、题目举例​

题目

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解答本题，不难联想到速度—位移关系式，并分阶段列式：

（1）匀减速直线运动阶段

写出方程式： v^2-v0^2=—2ax。①

（2）匀加速直线运动阶段

学生有可能写出下面方程式：

v^2＝2a'x。 ②

由①得到x＝-v^2/2a v0^2/2a ③

在 x—v图象中，③式是开口向下的对称轴为纵轴的抛物线。与选项图象对照，知道下支图线正是前面抛物线的一部分，由此排除A、B选项。

由②式得到x＝v^2/2a' ④

④式是开口向上的对称轴为纵轴的​过原点​的抛物线。有些学生依据开口向上的特点，排除了D选项，最终做出了正确选择。也有一些学生可能陷入困境了，抛物线没有过原点啊？

为此，善于反思的学生，应该会明白，②式中x是位移，该位移的初位置是中间的停止点。图象中x，作为位移，其初位置是开始刹车处所对应的位置。可见，②式中x与图象中x是不一样的。

那么，直接把②式中的x理解为题目中哪个位移，可以吗？回答是不可以。既然两者不相同，②式中的x记为x'，中间停止点，所对应的位移为x。，则根据矢量运算有x'＝x-x。，代入②式，得到

v^2＝2a'（x—x。） ⑤

继而得到x＝v^2/2a' x。 ⑥

⑥式是开口向上的对称轴为纵轴的​不过原点​的，而过x。的抛物线。至此，题目才得到圆满解决。

就本题而言，图象中x称之为位移，似乎不存在“逻辑不自洽”，然而之所以“逻辑自洽”，是因为命题人与做题人都​​默认​刹车点作为了位置坐标的原点，之后某时刻，所在位置的坐标值在数值上等于位移大小【话句话说，x称之为位置（坐标）也是可以的】。

那么为什么有一些学生会陷入做题困境呢？通过前文分析，可以解释其原因，是学生混淆了运动公式中的位移与题目情景中的位移。

然而，再进一步追问：这些学生为什么会混淆呢？会不会跟我们的教学有关？会不会跟我们的教材编写有关？直白一些追问：会不会跟我们淡化位置概念而过于强化位移概念有关？

这个教学问题的答案是什么？号主虽然倾向于“肯定”答案，但是没有调查就没有发言权，没有科学的实证调查，任何答案都只能是“假设”。

​三、教学反思​

前文暗示教材淡化了位置概念而过于强化了位移概念，如此结论可能有失偏驳。查阅教师用书和编者说明，可谓是特别强调了辨析“位置”与“位移”、“时刻”与“时间”两对概念的重要性。

教师用书截图：

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这段文字显然强调了“​明确区分位置和位移​”，而且还说明为什么要明确区分它们，这是因为，在物理量中，需要明确两种物理量，一是对应物理状态的物理量，一是对应物理过程的物理量。

编者讲座PPT截图：

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编者讲座同样说明区分时刻与时间、位置和位移的重要性及其重要之处在哪里。

由此可见，从学科视角而言，时刻与时间，位置与位移是同等重要的概念，在教学中应当重视两对概念的辨析。既然如此，教材如下两点处理是不是值得深入研究呢？

第一点：

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号主认为，教材中的 “平时”，应该是指“日常生活中”、是指“非专业性活动中”；显然，作为高中物理教材，作为高中物理课堂教学，显然不是“日常生活”，也不是“非专业性活动”，而是一种专业性学习活动，怎么能使用非专业用语或笼统语言呢？怎么能够根据上下文或语境去认清非专业用语或笼统语言的确切含义呢？难道是为了培养学生的辨析能力，理解能力，教材有意在后续教材编写中使用笼统语言而要求学生随时准备根据上下文认清笼统语言的确切物理含义，即化归认定物理专业术语？同理，教辅书籍，高考卷中，同样可以使用笼统语言，甚至错误使用专业术语，然后要求学习者或考生，认清，甚至纠正试题错误专业术语而准确料定命题意图后再解题？

号主认为，高考题如果能够命制所谓的原始物理问题，那么有关情景的语言描述自然可以是“日常用语”，因为要突出“原始”特点吗？除此之外的其他题型，例如《高考评价体系》专家解读指出的“学习探索”类情景，显然不是“生产生活”情景，使用的语言必须是专业术语，而且是正确使用的专业术语。

昨天推出《x是位置还是位移，t是时刻还是时间？（一）|教研分享系列312》一文后，粉丝朋友留言，同仁朋友私信发来信息进行一些交流。他们指出，位置（坐标）概念是不准确的术语，准确的术语是“位矢”。号主当然认可这样的观点，事实上教师用书也指出了这一点：

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事实上，高中物理主要讨论一维运动情况，在运动方向上建立位置坐标系，并把坐标原点作为“位矢”起点，那么从数值上来看，位置坐标正＝位矢。可见，高中物理突出“位置（坐标）”概念，既符合了阶段性原则，又遵循了过渡性原则。

换句话说，我们绝不能淡化“位置”和“时刻”概念，该使用位置、时刻概念时，必须准确使用这一概念。

第二点，关于x—t图像，教师用书如下描述：

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号主阅读这一段时，总是觉得这一段是在维护“位置—时刻”称呼，那么教材为什么还要使用“位移—时间”这一具有严重局限性的概念名词呢？

诚然，教材在编写中充分考虑了语言准确性、逻辑自洽性，但是号主从实际教学感受中总是感觉到x—t图象称之为“位移—时间”图像极容易产生思维障碍。

不知道同仁朋友教学感受如何？期待大家留言交流！

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