变压器的励磁涌流有何特征（变压器的励磁涌流）

励磁涌流的分析

根据电磁感应定律，变压器的电压和磁通之间有关系式

u=dφ/dt

设加在变压器上的电压为u=Um sin(ωt α)。

将u=Um sin(ωt α)带入u=dφ/dt后解微分方程可以得出式：

φ=-Φm cos(ωt α) Φ(0)

其中-Φm cos(ωt α)为稳态分量，Φ(0)为自由分量。当考虑到变压器损耗时，自由分量为衰减的非周期分量。由于铁芯中磁通不能突变，考虑变压器的剩磁（剩磁的大小和方向与变压器上次切除时刻有关），则在t=0时刻合闸时的磁通有关系式：

φ(t=0)=-Φm cos α Φ(0)= Φr

则解得衰减的非周期分量为

Φ(0)=Φm cos α Φr

变压器正常运行时，磁通不会超过饱和磁通Φsat，Φsat一般设为1.16-1.4ΦN（ΦN为额定磁通，为变压器运行电压等于额定电压时，铁芯中产生的磁通）。在变压器空载合闸的暂态过程中，由于非周期分量Φ(0)的作用φ可能大于Φsat，从而造成变压器铁芯饱和。假设Φr为正，cos α>0，合闸半个周期（ωt=π）时φ达到最大值，为φ=2 Φm cos α Φr，当α=0°时合闸，非周期分量最大，为Φ(0)=Φm Φr。磁通φ达到最大值为2Φm Φr。此时磁通φ远大于饱和磁通，变压器严重饱和。

初始合闸的相角及剩磁决定了变压器的饱和程度。

间断角与励磁电流波形

Θ1=arccos(Φm cosα Φr-Φsat/Φm)

0<Θ1<π

-Φm cosΘ1= Φsat-Φm cosα-Φr

-Φm cosΘ= φ-Φm cosα-Φr

两式相减得：

Φ-Φsat= Φm cos Θ1-Φm cos Θ

励磁电流在磁通小于Φsat时很小，认为是0，所以励磁电流从Φ-Φsat开始逐渐增大。磁化曲线上的斜率为励磁回路的电感Lμ，根据变压器的磁化曲线，变压器正常运行时，励磁电流与磁通在非饱和段，此时励磁曲线的斜率很大，励磁电流近似为0，当变压器铁芯饱和后，励磁电流和磁通在饱和段，曲线斜率变小。励磁电流显著增大，则Im=Φm/Lμ

励磁电流就为：iμ=0 0 ≤ Θ ≤ Θ1或2π -Θ1≤ Θ ≤ 2π

iμ=Im（cosΘ1-cosΘ） Θ1≤ Θ ≤2π -Θ1

间断角ΘJ=2Θ1

一张比较接近实际的励磁涌流时波形的图片

励磁涌流有如下特点：

1.在变压器空载合闸时，涌流是否产生以及涌流的大小与合闸角有关，合闸角α=0和α=π，励磁涌流最大。

2.波形完全偏离时间轴一侧。并且出现阶段，涌流越大，间断角越小。

3.含有很大成分的非周期分量，间断角越小，非周期分量越大。

4.含有大量的高次谐波分量，而以二次谐波为主，涌流越大。间断角越小，二次谐波也越小。励磁涌流中除了基波分量外，还存在大量的非周期分量和谐波分量，由于励磁涌流是周期函数，可以展开成傅里叶级数。从而可以计算出，非周期分量和各次谐波分量。

变压器励磁涌流的鉴别方法有

鉴别间断角的大小

检查二次谐波含量

鉴别电流的波形。

三相变压器励磁涌流

三相变压器空载合闸时，三相绕组都会产生励磁涌流。对于Yd11接线的三相变压器，引入每相差动保护的电流为两个变压器绕组电流之差，其励磁涌流也应该是两个绕组励磁涌流的差值，即iu.A.r=iu.A-iu.B，iu.B.r=iu.B-iu.C, iu.C.r= iu.C-iu.A。两个励磁涌流相减后，涌流的时域特征和频域特征都有所变化 。

三相变压器励磁涌流有以下特点:

(1)由于三相电压之间有120°的相位差，因而三相励磁涌流不会相同，任何情况下空载投入变压器，至少在两相中要出现不同程度的励磁涌流。

(2)某相励磁涌流可能不再偏离时间轴的一侧，变成了对称性涌流。其他两相仍为偏离时间轴一侧的非对称性涌流，对称性涌流的数值比较小，非对称性涌流仍含有大量的非周期分量，但对称性涌流中无非周期分量。

(3) 三相励磁涌流中有一相或两相二次谐波含量比较小，但至少有一相比较大。

(4)励磁涌流的波形仍然是间断的，但间断角显著减小，其中又以对称性涌流的间断角最小。但对称性涌流有另外一个特点: 励磁涌流的正向最大值与反向最大值之间的相位相差120°。这个相位差称为“波宽”，显然稳态故障电流的波宽为180°。

二次谐波制动的方法

二次谐波制动方法是根据励磁涌流中含有大量二次谐波分量的特点，当检测到差电流中二次谐波合量大于整定值时就将差动继电器闭锁，以防止励磁涌流引起误动。二次谐波制动元件的动作判据为I2>K2*I1，其中I1,I2分别为差动电流中的基波分量和二次谐波分量的幅值，K2称为二次谐波制动比，按躲过各种励磁涌流下最小的二次谐波含量整定，整定范围通常为

K2=15%-20%。

具体数值根据现场空载合闸试验或运行经验来确定。

对于三相变压器, 往往采用三相或门制动，即三相差动电流中只要有一相的二次谐波制动比超过K2，就将三相差动继电器全部闭锁。

变压器内部故障时，测量电流中的暂态分量也可能存在二次谐波，若二次谐波含量超过K2*I1，差动保护也将被闭锁，一直等到暂态分量衰减后才能动作。时间长就发展成相间短路。

同样电流互感器饱和也会在二次电流中产生二次谐波，电流互感器饱和越严重，二次谐波含量越大。

为了加快内部严重故障时纵差动保护的动作速度。往往再增加一组不带二次谐波制动的差动继电器，称为差动电流速断保护，差动电流速断保护按躲过最大励磁涌流整定。

差动速断的另外一个整定原则是躲过外部故障时最大不平衡电流。

有些内容无法书写，有疑惑之处（关于磁通波形，间断角，涌流波形比较难理解之处）可看上节视频，视频讲述很详细。

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