公考每日一练难度系数（公考数量关系每日一练）

11．在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ ）。

A.虎年 B.龙年 C.马年 D.狗年

12．一个半径为r的圆用一些半径为r/2的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住？（ ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

13．有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？（ ）

A.15 B.18 C.21 D.31

14．某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟？（ ）

A.8 B.10 C.12 D.15

15．如图所示：Ａ、Ｂ、Ｃ分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且Ａ与Ｂ、Ｂ与Ｃ、Ｃ与Ａ重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少？（ ）

A.15 B.16 C.17 D.18

解析：

1.2011年兔年，23年兔年，35年兔年，48年兔年,49年龙年，50年马年。

2.已知大圆半径为r，小圆半径为r/2，则4个小圆的面积恰好等于一个大圆的面积。

为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面 积。

若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法覆盖住大圆的圆周。

而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加上1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小 圆，如图所示。

3.一共120票，已统计81张，还剩下39张。

甲21票，乙25票，丙35票。丙比甲多14票，比乙多10票。剩下39票的情况下，乙对丙当选的威胁最大。最极端情况下， 剩余的39张票均投给乙、丙。那么乙丙共可以分120－21＝99张选票，均得49张时，仍不能保证丙一定当选，再得剩余的一张选票，即丙得50张选票时，保证当选。所以还需要50－35＝15张。

4.设每个入口每分钟入场的人数为1。

按照题意，每分钟新增排队的人数为(30×4×1-20×5×1)÷(30-20)=2

入场前已排队等候的人数为30x4×1-30×2=60。

如果同时打开6个入口，从开始入场到队伍消失时，需要60÷(6×1-2)=15分钟。

5.假设阴影部分的面积为M，利用三集合容斥原理公式可得：60＋170＋150－22－60－35＋M＝280，解得M＝17