几年级学习三角形全等判断（初中三角形全等与相似你分清了）

在全等三角形与相似三角形的判定有一定的相似也是最容易混淆的，我们在做题时一定要分清它们的判定方法与各自存在的性质，接下来我们就来聊聊关于几年级学习三角形全等判断?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

几年级学习三角形全等判断

在全等三角形与相似三角形的判定有一定的相似也是最容易混淆的，我们在做题时一定要分清它们的判定方法与各自存在的性质。

一、全等三角形判定方法及性质

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.由此,可以得出：全等三角形的对应边相等,对应角相等.

定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了

三角形具有稳定性的原因.

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.

三角形全等的性质：

1.全等三角形的对应角相等.

2.全等三角形的对应边相等.

3.全等三角形的对应边上的高对应相等.

4.全等三角形的对应角的角平分线相等.

5.全等三角形的对应边上的中线相等.

6.全等三角形面积相等.

7.全等三角形周长相等.

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等.

二、相似三角形的判定方法及性质

相似三角形的判定和全等三角形的判定类似，分为一般三角形相似判定与直角三角形相似的判定。

一、一般相似三角形的判定定理:

(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)

二、直角三角形相似的判定定理:

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.

三、相似三角形还有以下一些性质定理:

(1)相似三角形的对应角相等.

(2)相似三角形的对应边成比例.

(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.

(4)相似三角形的周长比等于相似比.

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.

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