河南专升本高等数学时间分配（河南专升本高等数学考点汇总）

第一章 函数 极限 连续，接下来我们就来聊聊关于河南专升本高等数学时间分配?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

河南专升本高等数学时间分配

第一章 函数 极限 连续

本章出题在19分—29分之间，是出题最多的一章，考点也比较分散，只要掌握各类题目的做题思路即可。通过研究历年真题发现选择题的前5题、填空题的前2题、计算题的第1题都是出自本章，所考题目的类型有求函数的定义域、判断函数的奇偶性、无穷小量阶的比较、判断连续点间断点及类型、零点定理的应用、复合函数相关题目和求极限的问题。

本章重点：

（1）函数的定义域、函数的奇偶性和函数的连续、间断；

(2) 求各种形式的极限； 特别注意分式函数求极限,整式函数求极限，幂指函数求极限，含有变上限积分函数求极限,主要形式。掌握每种形式常用方法，并注意结合无穷小量代换、分解因式、有理化，最后再利用洛必达法则。

（3）重要极限和常用等价关系：

第二章 导数与微分

本章出题在15分-19分之间，计算题有一题5分，本章知识点不多，题型也比较固定。理解掌握各类函数求导方法；掌握利用导数定义求导数或极限；理解导数的几何意义；掌握函数连续、可导、可微之间关系；并能利用微分的不变性求导数或微分.

第四章 不定积分

本章知识点不多，考点也不多，试题一般在9分到15分之间，选择题1-4题,填空题1-2题，计算题1题，但它的地位不可忽视，不定积分是定积分的基础，要掌握常用积分技巧：如被积函数化为和差形式技巧，先凑再换，根式利用代数或三角换元等技巧，还有掌握凑微分的技巧和分部积分法的技巧.

本章重点：

(1)原函数、不定积分的概念和性质;

(2)直接积分方法、换元积分法、分部积分法；

(3)凑微分技巧.

第五章 定积分

本章试题一般在13分到19分之间，选择题1-4题,填空题1-2题，计算题1题，本章容易给其他章节知识联系出综合题，证明题的主干可能不是本章内容，但需要本章知识点，而定积分计算又是定积分应用、二重积分、曲线积分计算的基础，因此要把不定积分方法应用到定积分上，还要掌握其独特性质，必需明确定积分是常数，不定积分是函数的事实，只有变上限的积分才是函数.当被积函数中含有变上限变量时，一定通过换元把变量游离到积分号之外.

本章重点：

(1)定积分在对称区间上性质的应用；

(2)涉及变上限函数的各种应用；

(3)定积分的积分方法：换元积分法、分部积分法、

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公式法；特别是换元积分法;

(4)广义积分收敛性确定.

第六章 定积分的应用

本章是定积分的应用，定积分在很多方面都有很好的应用，鉴于河南专升本考试只考求平面图形的面积和旋转体的体积，因此，本章只讲直角坐标系下平面图形的面积和旋转体的体积的计算.考试中是一道主观试题，就是已知直角坐标系下的平面图形，求这个平面图形的面积及该图形绕坐标轴旋转一周得到旋转体的体积.2002-2009年都是7分试题，而2010年是8分试题，2011年是混合题目。

题型 直角坐标系下已知平面图形，求这个平面图形的面积及绕坐标轴旋转一周得到旋转体的体积.

是一道应用题，前几年都是7分试题，而2010年是8分试题.注意解题的严谨性，并按下列步骤完成：

(1）画出平面图形，求出关键点；

(2）确定积分变量，找出积分区间；

（3）代入相应面积或体积公式进行计算.

1.设由直线 和抛物线 所围平面图形为

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.求：

（1）这个平面图形 的面积；

（2）这个图形 绕 轴旋转一周所得几何体的体积.

第七章 向量代数与空间解析几何

本章试题在6分—13分之间，一般是选择题1-3题，填空题1-2题，从2002年到2009年都没有出计算题，由于2010年题型发生的改变，多了一个计算题，这个题就出在了本章，这样2010年就有13分的试题了.根据以后每年题型都要进行微调，因此，本章应加强计算题的训练.本章内容相对简单，而且孤立存在，又有高中平面向量及直线方程的积淀，同学学起来比较轻松，但也不能放松，空间曲面、曲线的形成对后继知识：多元函数微分、极值，二重积分都是基础,所以本章学习抓住基本问题和基本运算方法即可.

本章重点：

（1）向量的有关运算，特别是数量积、向量积等基本运算；

（2）求空间平面方程及直线方程；

（3）确定空间平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的位置关系；

（4）识别二次曲面的类型.

第八章 多元函数的微分法及应用

本章在2008年考试中出了24分的题，2010年考试中出了11分题，一般来说，选择题有2-4题，填空题有1-3题，计算题1题，应用题0-1题.本章内容是一元函数微分（1-3章）内容延伸，学习应采用对比学习法，很多知识看似复杂，其实不难，特别是对于我们专升本考试来说.

本章重点：

1.求二元显函数的偏导数或全微分；

2.求二元隐函数的偏导数或全微分；

3.求二元函数的极值或极值问题；

4.二元函数极值的实际应用问题.

第九章 二重积分

本章最多出13分试题，最少7分试题，一般来说，选择题有1-3题，填空题有1-2题，计算题1题，本章共4个考点，最多一个考点出一个试题，即13分.二重积分的计算是建立在定积分计算基础之上的，关键是如何准确转化为累次积分，特别是计算题，一定要按步骤完成，不能被扣分.

本章重点：

1.二重积分性质和几何意义、对称性的应用；

2.直角坐标系下二重积分的计算；

3.极坐标系下二重积分的计算；

4.直角坐标系下两种积分次序的交换.

第十章 曲线积分

本章在专升本考试在2011年之前就一个客观试题，是2分，多是第二类曲线积分，第一类曲线积分到目前还没有考试过，从2002年到2007年的试题均为最基本的题目，按基本运算均能完成，但从2008到2010年中均是利用与路径无关或格林公式进行，题目有变难之趋势，但是在2011年的试卷中出现了一个5分的计算题。大家还是要多加练习。

本章重点：

第二类曲线积分：单坐标积分；双坐标积分.

单坐标积分只有直接运算：把曲线

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表示成参数方程，进行代换，转化为起点的参数到终点的参数的定积分.

双坐标积分，先确定曲线积分与路径是否无关,若无关，闭曲线积分值为零，非闭曲线选择折线路径进行计算；若有关，注意补充折线利用格林公式或曲线

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写成参数方程，进行代换直接计算.

第十一章 无穷级数

本章出题在9分—-13分之间，一般选择出1-3题，填空出1-2题，计算题1个.计算题要么出幂级数展开，要么出求幂级数的收敛域；后面给出了5个题型，一个题型出一个试题.

本章重点：

1.确定数项级数是收敛或发散；

2.幂级数的阿贝尔定理的应用；

3.求幂级数收敛域；

4.把函数在指定点出展开成幂级数.

第十二章 常微分方程

本章考点不少，但出题不多，一般是9分至11分，选择1—2个题，填空1个题，计算1个题，只有2004年多出了一个应用题，升至13分.本章知识内容比例远远大于试题比例，考题均为最突出，最基础，最常规的题目，因此，学习时要抓住重点，多加训练.要理解最基本的概念和一阶、二阶线性方程解的结构及有关定理.

本章重点：

（1）微分方程的有关概念和识别方程的类型；

（2）可分离变量微分方程求通解；

（3）一阶线性微分方程求通解及通解的结构；

（4）有关二阶线性常系数齐次微分方程的通解和特解的题目；

（5）二阶线性常系数非齐次微分方程的通解结构和特解的形式.

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