初中数学因式分解法教程（初中数学中分解因式方法技巧）

今天我们将两个方法合并到一起来讲，分别是拆项和添项分解法、分组分解法。因为这两种方法往往是联合在一起出现的，拆添项后紧随着是分组，或者是先根据多项式特点计划好分组，根据需要来进行拆添项。

在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，在确保拆添项后的多项式和原多项式相等的前提下进行因式分解。前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。

通过拆、添项，将问题中的三项变成常规的四项或六项等，从而顺利完成分组。就分组分解而言，如何分组很关键。通常我们按系数、字母和次数等来完成分组。观察例题中各项系数之间的数量关系，发现此类问题先按系数进行拆分，再进行分组比较合适。

在上面这个多项式的分解过程中，首先分析多项式特点，和我们前面讲的任何一个公式都套不上，X的3次方和1次方之间好像也产生不了很好的联系，这时就要想到常数项6，分解成“-1”和“ 7”，“-1”可以看做是3次方，和X的3次方组合一起就可以套用立方差公式了，另两项又可以提取公因式，找准这一步后，分解到底就可以了。

下面我们来看一下这题，用各种不同的方法来拆添项和分组。

解法三：

解法四：

如果对上面每一种解题方法都能够熟练掌握，添减项和分组这个方法应该没有什么太大问题了，一般的题目都能轻易分解出来。

大家可以试着做一下几题练习，如果有不会的可以在评论区交流或者私信我。