利用三角形全等测距离的教学反思（揭秘三角教学反思）

本文为“第三届数学文化征文比赛

《走近杨辉 揭秘三角》教学反思

作者: 何萍

作品编号：057

本节课引导学生通过“数”“形”两个角度，横向、斜向多维角度独立、整体寻找杨辉三角中的各数间规律，突出本节课的主题，突破难点，借助“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”来形容最为恰当不过。学生欣赏杨辉三角的规律之美的基础上，借助微课的形式，带领学生走进杨辉三角背后的故事，了解杨辉三角的起源、发展。数学故事的讲述，渗透数学文化，激发学生对数学知识的兴趣，引发学生的民族自豪感。数学文化的渗透，无形当中给学生数学养分，日积月累，逐步培养学生的数学核心素养。“古为今用”环节中的“路线纵横图”体现杨辉三角在现实生活中的应用。再借助中考题，引导学生思考问题，提升杨辉三角的应用价值，同时培养学生的类比思想和化归方法。总体而言，整节课根据备课预想基本一致，新知探究过程自然生成，完成教学任务。

本节课的不足之处：

1.引导学生发现杨辉三角的规律之时，部分学生的兴趣并没有被调动起来，缺乏参与探究活动的积极性，学生没有养成探究问题和独立思考、解决问题的习惯。

2.发现杨辉三角第4个规律时，引出斐波那契数列，即兔子数列，讲解时点到为止，不够深入，可以引申到黄金分割比，学生可以见识到数学知识内在的奥秘。

3.“古为今用”环节“路线纵横图”课程设置时间较为仓促，给学生思考的时间不足、空间不够，部分学生反应较慢，跟不上节奏，可以将例题设置成学生身边周围的道路，使得学生更有熟悉感。本环节可以多列举生活中的“杨辉三角”的应用，增加趣味性和学生的参与感。

4.整节课节奏偏快，语速偏快，后进生观察力不强，导致探究的过程较为滞后。

专家点评

本节课的设计突出杨辉三角的主题，渗透类比思想、转化化归思想，特别是数学文化的自然植入，是本节课的亮点。整节课突出寻找杨辉三角的规律的重点，突破发现规律过程中的难点，善于调动、引导学生发现问题、解决问题，从多维角度揭秘杨辉三角的内在奥秘。杨辉三角的历史背景介绍，精炼简洁突出重点，配古书的图，由浓重的历史文化味，合适的时机微课形式插入，有特色有想法，突出新理念教学。从思想上渗透数学文化，提升学生的内在数学核心素养。“古为今用”环节是杨辉三角在生活中的趣味性应用，引发学生的广泛思考，充分考虑学生的感受，调动学生的认同感和代入感，调动学生的思维灵活度。“提升思考”环节借助中考题，将杨辉三角的数学文化拉回学生的考试主战场，让学生见识中高考中的数学文化题。本题选材本身也是数学文化的一个分支，又和杨辉三角有异曲同工之妙，可见老师选题的独到见解，很有想法。总之，本节课能够较好地完成教学目标，突破重难点，教学设计过度衔接自然，语言精炼，突出主题。

针对本节课有一些建议：引入环节引导学生探究杨辉三角的规律时可采用分组模式，让学生按组寻找规律，这样可以更充分体现学生的主体地位，培养学生的合作交流的能力，继而可以展示学生的作品，使学生的参与感更强，从而得到老师同学的肯定后，可以增强学习的信心，满足获得肯定后的成就感，产生更浓厚的探究新规律的兴趣。斐波那契数列数列的引入很好，体现数学知识的内在本质关联，渗透时可以进一步挖掘，与黄金分割比这个重要的数学知识点结合，更加深刻透彻理解数学内在联系。

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