立体几何空间角的计算（立体几何中角的计算）

立体几何中角的计算问题主要涉及：线线角、线面角、二面角等三个方面，在2008年实施的江苏高考中主要解决的方法是空间向量，而在明年即将实施的新课程的高考中将会涉及综合法求角的问题，本节课将对如何用综合法求线线角、线面角、二面角的方法进行探究。

归纳小结

二面角的大小计算主要是转化为平面角来实现的，求作二面角的平面角的方法主要有以下三种：

一是利用定义，即在二面角的两个半平面内作棱的垂线，得到二面角的平面角；

二是作二面角的棱的垂面，垂面与两个半平面的交线所成的角，即为所求；

三是利用三垂线定理或逆定理，（苏教版教材中三垂线定理或逆定理没有作为定理出现，是以例习题的方式出现的，在解题时注意要加以证明为好）

在利用三垂线定理或逆定理作二面角的平面角时，关键是观察是否有直线与二面角的一个半平面垂直。

主要有三个类型：

一是已知二面角一个半平面内一点垂直于另一个半平面的垂线；

二是已知二面角一个半平面内一点垂直于另一个半平面的垂面；

三是已知二面角一个半平面内一点可以作出垂直于另一个半平面的垂面；

若在解题时遇到无棱问题，一般可以作两半平面的交线，再予以解决。

在作二面角的平面角有困难时，可以通过平移平面加以解决。

在解决客观题时，也可以通过一个半平面内几何图形的面积与该图像在另一个半平面内射影的面积比求出二面角的平面角的余弦值，或通过异面直线上两点间的距离公式求解。

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