无功补偿为什么降低功率因数（什么是无功补偿）

大家好，我是犹如雨下，今天我们来谈一谈电路中神秘的无功补偿是什么？

说到无功补偿，大家一定会觉得深奥难懂，其实抽丝拨缕无功补偿的奥秘还是来自于功率因数这个重要概念上。

在电路中功率因数λ为有功功率P与视在功率S之比

λ=P/S=cosθ

θ：为功率因数角也是阻抗角

在功率三角形中

我们将S带入到λ中可以得到如下的式子

现在对分子与分母同时除以P,我们可以得到如下的式子

现在我们来对这个式子进行分析，我们会发现一个有趣的问题！

因为

S一定，Q减少，P就会增加

因为

Q减少，P会增加，会令这个式子的分母变小，从而使功率因数λ变大。

这样我们就得出了有功功率P、无功功率Q，功率因数λ，三者之间的关系。

既：无功功率Q减少，有功功率P增加，功率因数λ减少。

无功功率是由电抗X所产生

实际的生活中最常见的负载就是感性的，如果在感性负载两端通过并联电容就会使X的值变小，这样负载需要的无功功率就会减少，发电侧输出的视在功率是一定的，无功功率Q减少，负载中有功功率P就会增加，这样就实现了视在功率S向有功功率P更多的转换，达到了提高功率因数的目的！

像这样在负载则以并联电容的方式，从而减少电源发出的功率从而提升功率因数λ的方法就是大家成说的无功补偿。

下面我们通过一个例子来深入解析以下无功补偿究竟是怎么回事？

如图所示，一感性负载与220V、50HZ电源相连的电路。试求：

并联电容前负载的功率因数，以及电源发出的有功功率P、无功功率Q各是多少？

要使功率因数提高到0.9，应并联多大的电容？

解：1）并联电容前的负载阻抗用ZL来表示

ZL=30 j100π*0.127=30 j40

Z的模值等于：

并联电容前功率因数角：θ0=arctan(40/30)=53.1°

所以功率因数λ=cosθ0=0.6

视在功率S等于

有功功率P等于

P=S*cos53.1°=968*0.6=580.8W

无功功率Q=S*sin53.1°=968*0.8=774.4var

并联电容后

因为并联电容后，负载的电压并没有改变，所以负载侧所需要的有功功率和无功功率没有变。

既：P0=580.8 Q0=774.4

因为电路并联了一个电容，所以功率因数角会发生变化，设变化后的功率因数角为θ

电源所产生的无功功率Q为

Q=P*tanθ

并联的电容所产生的无功功率为

QC=ƜC*U2

并联电容后，负载侧的无功功率由并联电容以及电源提供，所以

Q0=QC Q

并联后电路的功率因数提升至0.9，所以cosθ=0.9

Arccosθ=25.8°

将上述四个式子联立就可求得并联电容为C=32.47μF

由此我们可以看到，负载并联了电容就相当于是在负载侧就地对负载的无功功率需求进行了补偿，减少了电源侧无功功率的输出，这样的话电源侧更少的视在功率就可以满足负载一样的有功功率需求，功率因数得到大幅度提高，经济性得到极大的改善！

这就是无功补偿的精妙之处！

犹如雨下

2020.05.11于马鞍山风电场

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