数独九宫格技巧（玩转数独之九宫数独进阶技巧）

上期我们已经学习了九宫数独的初级技巧的两种方法：唯一数法和隐性唯一数法。，今天我们来学习九宫数独的进阶技巧：宫摒除法。

有些九宫数独较难，数字给的少，所以一开始并不能使用唯一数法和隐性唯一数法，比如下面这个九宫数独。

我们通过观察，可以发现，并没有哪一行或者哪一列或者哪一宫只有两个或者1个空格出现，因此并不能使用唯一数法和隐性唯一数法。这就需要我们继续学习更高阶的九宫数独解法。

宫摒除法：将数独中相同的数字按其所在的行和列进行延伸，会合于不含该数字的某一宫，在此宫内进行该数字的摒除，称为宫摒除法。如下图：

从上图我们可以发现，将出现的四个1按照所在的行和列进行延伸，4个1都延伸会合于第一宫。

可以很清楚的看到，第一宫的第一列、第三列和第一行、第二行都不能是1，因此只能在第二列第三行的单元行出现1。

从上面这个例子可以看到，当有两行两列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字必可填出。

​再来一个例子：

九宫数独中只出现了三个3，将这三个3所在的行和列衍生会合，发现它们会合于第五宫。

可以很清晰的看到第五宫的3不能在第四行、第六行、第六列，只能在第五行第五列。

从上面这个例子可以看到，当有两行一列或者两列一行会合于某一宫时，这一宫的相同的数字可能可以填出。

看下面的例题：

九宫数独中只出现了两个4，将这两个4所在的行和列延伸会合于第七宫。

从图中可以很清晰的看到，第七宫的4在第二列第八行。

从上面这个例子可以看到，当有两行或者两列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字可能可以填出。

再看一个例子：

九宫数独中出现了两个5，将它们所在的行和列延伸会合于第四宫。

从图中可以很清晰的看到，第四宫的5出现在第五行第一列。

从上面这个例子可以看到，当有一行一列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字可能可以填出。

特别的情况下：

九宫数独中只有一个7，可以填出其他的7吗？我们将其所在的行和列延伸，发现：

第三宫的7可以很清晰地看到应填在第八列第二行。

从上面这个例子可以看到，当只有一行或者一列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字也有可能可以填出。

从上面的几个例子中，我们可以发现，出现越多的相同的数字，那么就越有可能填出其他的相同数字，因此，我们解决九宫数独时，最好能从出现最多数字的情况入手，先去把最有可能能确定的数字填出，再去填其他的数字，从而可以有效地降低填写的难度。当然，你也可以从1出发，按顺序直到9填出。注意，当能用唯一数法或者隐性唯一数法时，可以先用唯一数法和隐性唯一数法填出更多的数字，降低难度。

​留下一个题，大家练练手吧。

你能用今天学习的方法做出这个题吗？

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