现阶段航空航天技术难点（竟然能影响航空航天）

你会“打水漂”吗？这可是个技术活儿！

今年4月份，一支中国研究团队在流体力学领域国际顶级期刊《Physics of Fluids》（流体物理学）上发表一篇题为《Trajectory and attitude study of a skipping stone》（跳石的轨迹和姿态研究）的论文。

该论文主要剖析了“打水漂”的基本物理学原理，并搭建了一个模型用来进一步阐明一块石头在落水后会弹跳多少次的关键决定因素，为日后飞机或航天器在水上降落打下了基础。

对于每一个普通人来说，“打水漂”都是我们小时候必然玩过的游戏，那一块块扔出石头和在水面上“画”出的优美弧线早已是童年记忆不可或缺的一部分。

而作为一种自然的日常现象，“打水漂”这一活动也会让物理学家为之着迷。

尽管乍一看其基本概念似乎很简单，但这一切都取决于旋转、速度、石头的形状和角度。当石头撞击水面时，撞击的力量将一部分水向下推，因此石头反过来被推到上面。

如果石头的速度足够快，达到最低速度阈值，石头就会弹起，否则就会下沉。所以，在打水漂时，一个圆形的、平坦的石头是最好的，因为它可以在滑行时接触更大的水面。

法国物理学家Lyderic Bocquet和Christophe Clanet在2004年的实验也证明了这一点。他们建造了一个弹射装置，将一个铝盘弹向水面，然后用高速视频记录下飞溅的过程。

发射装置原理图及数据采集系统

他们了解到，为了保持稳定，跳石必须以最小的速度旋转（在其碰撞时间内至少旋转一次）。换句话说，跳石依靠的是陀螺效应（gyroscopic effect），即围绕自己轴线旋转的物体倾向于保持自己的方向。

而这也验证了现实中的一些现象，如有经验的跳石运动员通常只需用手指轻轻一弹，就能利用陀螺效应将石头抛出很远。

不仅如此，Bocquet和Clanet的实验还帮助他们确定了如何最大限度地增加石头弹跳次数的最佳方法。显而易见的办法是尽可能快地扔石头，因为弹跳次数与抛掷速度成正比。

但这必须与能够控制投掷的速度和方向相平衡。即使有了弹射器，Bocquet和Clanet也只能打出约20个“水漂”，大大低于2013年创造的88次的现有世界纪录。

那么其中的问题出现在哪里呢？通过进一步的研究使石头停止跳动的原因，他们发现并不是因为石头的速度变慢了，而是因为它的轨迹随着时间的推移变平了。

Bocquet和Clanet得出结论，这是因为石头相对于水面移动的角度而发生的。石头在向下移动时比向上移动时挤压了更多的水，所以随着时间的推移，动量的转移越来越少，逐渐减少了升力。最终，石头不再有足够的能量来跳跃，它也就下沉了。

而通过这个实验，Bocquet和Clanet得出石头的平面和水面之间的最佳角度在10到20度之间。

2014年，犹他州立大学（Utah State University）的一个团队进行了在水面上弹跳弹性球体的实验，并用高速摄像机捕捉到了动态。这些球体比岩石更有弹性，因此在撞击水面时会变形为圆盘，呈现出跳石的理想形状。由于塑料球体的变形与它们撞击水面的角度无关，而且速度阈值较低，用它们实现更多的弹跳要容易得多。

事实上，根据犹他州立大学物理学家和实验共同作者Tadd Truscott的说法，任何人只需练习10分钟，就能用塑料球打出20次“水漂”。

除了满足好奇心和玩乐，科学家们将跳石的经验应用于现实世界也已经有很长的历史了。

例如，1578年左右，数学家威廉·伯恩（William Bourne）注意到，从船上以足够低的角度发射的炮弹可以在水面上弹跳，弹到甲板上，从而打破目标船只的桅杆。

在第二次世界大战期间，英国工程师巴恩斯·沃利斯（Barnes Wallis）就借助这一原理提出了大名鼎鼎的“弹跳炸弹”（bouncing bomb）设计，即武器在击中目标之前在水面上弹跳，然后在水下沉没和爆炸，类似于深水炸弹。

“弹跳炸弹”

1943年，英国皇家空军在对德国的作战中就使用了弹跳炸弹。

而除了战争之外，和平利用“打水漂”的案例也不胜枚举。

1929年，西奥多·冯·卡门（Theodore von Karman ）进行了几次实验，以确定水上飞机在水上降落时的最大压力。

1932年，赫伯特·瓦格纳（Herbert Wagner）通过实验表明，水上飞机的起飞和降落基本上都是在液体表面上的冲击和滑动。

此次公布新研究成果的中国团队也在论文开篇写道，“瓦格纳指出，冲击过程是由液体的初始运动和机体的运动过程唯一地预先确定的。”

在中国团队的新研究中，他们专注于弹跳（跳跃）和冲浪，因为在这些运动中，圆盘或者石头在液体表面上滑动，从不反弹。

通过实验，研究人员提出了他们自己的理论模型，该模型不仅包括上述陀螺效应，还包括马格努斯效应（Magnus effect）。

马格努斯效应是以发现者马格努斯命名，是指在静止粘性流体中等速旋转的圆柱，会带动周围的流体作圆周运动，流体的速度随着到柱面的距离的增大而减小。

马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍，不仅仅是足球和乒乓球项目，在网球、棒球、排球、篮球等中都有应用，所以对马格努斯效应的产生原因和在球类运动中的应用进行研究，对球类运动的教学水平、训练效果和竞赛成绩有着重要的指导意义和实践意义。

另外马格努斯效应是一种非线性的复杂力学现象，深入研究其机理和规律将对旋转弹丸、导弹的设计、气动性能分析以及制导控制起指导意义。

为了测试他们的模型，中国团队创建了一个实验装置，包括一个扁平的铝盘和一个带有无刷电机的发射系统，以确保铝盘能够达到必要的速度。

发射系统使用来自压缩机的气流来控制盘的速度，使其向水中移动。研究人员在圆盘上安装了一个尼龙帽，通过一个磁性底座将其与发射器相连。帽子上还有一个惯性导航模块，用于测量和收集发射、“飞行”和降落过程中的数据，并通过蓝牙连接将数据传输到计算机。

跳石的高速摄影

该团队发现，垂直加速度的临界值是重力加速度的四倍（4g）。如果垂直加速度稍微小一点（3.8 g），圆盘或石头就更有可能冲浪，而石头有可能实现弹跳的最低阈值是3.05 g。

研究人员还确定，是陀螺效应和马格努斯效应的结合（两者都是在旋转的石头撞击流体时产生的）影响了其轨迹的偏转。

而这种偏转的方向又是由石头的旋转方向（顺时针或逆时针）控制的。如果石头顺时针旋转，偏转会向右弯曲；如果逆时针旋转，偏转会向左弯曲。旋转有助于稳定攻角，从而为石块的连续弹跳创造有利条件。

“因此，适当的攻击角和水平速度是产生足够的流体动力以满足弹跳条件的关键因素。”作者总结道。

“我们的研究结果为推进未来航空航天和海洋工程的研究提供了一个新的视角，”论文共同作者赵坤补充说。“这方面的应用场景包括太空飞行器再入和飞机的水上着陆，以及改进鱼雷设计等。”

论文链接：https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0040158

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