6年级下册数学圆柱的知识点(小学人教版六年级下册数学第3章圆柱的认识知识点)
知识点和参考答案
1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式:
1.以长方形的长为底面周长,宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
3、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 :圆柱有无数条高。
4、圆柱的切割:
①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²
②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图:
①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形。
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
③无论怎么展开都得不到梯形。
同步练习
作业提升练习
1.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6.5 cm,高为18 cm。将24罐这种饮料放在纸箱里,每排放4罐,放3排,放上、下两层,刚刚放满(如图)。这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?
6.5×4=26(cm) 6.5×3=19.5(cm)
18×2=36(cm)
答:这个箱子的长是26 cm,宽是19.5 cm,高是36 cm。
2.今天是小明的生日,妈妈送给他一个大蛋糕,蛋糕盒是圆柱形,现在用丝带将它捆扎起来(如下图),需要多长的丝带呢?
8×4+4×4+15=63(dm)
答:需要63dm长的丝带。
3.李师傅将一张长方形铁皮按下图剪开,正好制成一个底面半径是2 dm的铁皮油桶,请你算一算,这张铁皮的面积是多少平方分米?
长方形铁皮的宽:2×2×2=8(dm)
长方形铁皮的长:3.14×2×2+2×2=16.56(dm)
长方形铁皮的面积:16.56×8=132.48( dm2 )
答:这张铁皮的面积是132.48平方分米。
4.把一个边长是56.52 dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱,给这个圆柱配上一个底面,这个底面的面积是多少平方分米?
56.52÷3.14÷2=9(dm)
3.14×92 =254.34( dm2)
答:这个底面的面积是254.34平方分米。
5.一个圆柱的底面半径是4.5 cm,它的侧面展开图是正方形,这个圆柱的高是多少厘米?
2×3.14×4.5=28.26(cm)
答:这个圆柱的高是28.26厘米。
6.一个圆柱的底面周长是9.42 cm,高是6 cm,如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱,切割面的面积一共是多少平方厘米?
9.42÷3.14×6×2=36( cm2 )
答:切割面的面积一共是36平方厘米。
图文解读
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