全等三角形的几何压轴题（初中几何常见模型42）

解析：根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB兰△ADC,就可以得出BE=DC,就可以求出BE的值。

点评：本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键。

解析：作DG⊥AC于G,EH⊥AC于H,则∠DGM=∠MHE=90°，DG∥BC,由勾股定理得出BC=6,证出DG是△ABC的中位线，得出DG=1/2BC=3,AG=CG=1/2AC=4,证明△MDG≌△EMH(ASA),得出MG=EH,由三角形面积关系得出DG=2EH=3,得出MG=EH=3/2，求出AM=AG-MG=5/2,即可得出答案。

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形面积等知识；证明三角形全等是解题的关键。

解析：由直线L解析式，求出A与B坐标，根据OA=OB,求出m的值，即可确定出直线L解析式。

点评：本题考查了解一元一次方程与点的坐标的表示方法，以及用待定系数法求直线解析式的方法。