初中数学圆的知识简表（初中数学知识点梳理）

圆的基本性质包括这四点内容，分别是圆心角定理、垂径定理、圆周角定理、切线性质。

圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，其旋转中心是圆心，旋转角是任意角度。根据圆的旋转不变性，我们可以推得圆心角定理。

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角、弧相等，相等的圆心角所对的弦、弧相等，相等的弧所对的圆心角、弦相等。

圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴。根据圆的轴对称性，我们可以推得垂径定理。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，以及这条弦所对的优弧和劣弧。根据这条定理，我们还可以得到这些推论：1、如果一条直径平分弦(非直径)，那么，这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的优弧和劣弧；2、任意弦的垂直平分线必定经过圆心，并且平分这条弦所对的优弧和劣弧；3、如果一条直径平分弦所对的一条弧，那么，这条直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧；4、在同圆或等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。

圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。根据这条定理，我们还可以得到这些推论：1、直径或半圆所对的圆周角是直角；2、90°的圆周角所对的弦是直径；3、圆的内接四边形的每一组对角有互补的关系。

切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。根据这条定理，我们还可以得到这些推论：1、经过圆心并且垂直于切线的直线必定经过切点；2、经过切点并且垂直于切线的直线必定经过圆心。

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这个点到两个切点的距离相等，并且圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

圆是初中数学的重要知识点，也是数学中考的难点，同学们要牢固掌握圆的基本性质，才能轻松求解圆的相关题型。