十个无穷小的比较公式（高等数学10）

我们之前已经学习过关于无穷小的概念，我们知道无穷小是一个变化的过程，无穷小能比任何接近0的数还要趋近于0。在这一节里，我们将要更深入的了解下无穷小，探究不同的无穷小在趋于0过程中的快慢。

我们知道当x→0时，3x, x^2, x都是无穷小，而两个无穷小之比的极限值却有所不同，如

在趋于0的过程中，x^2→0比3x→0快的多，x→0与3x→0的速度大致相同。

下面，我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时，用“阶”来说明两个无穷小之间的比较：

关于等价无穷小，我们在之前（6）极限计算的三个工具中提到过，让我们再来回忆下：

常见的等价无穷小替换

注：等价无穷小替换首先要满足是无穷小，其次只适用于乘积因子（极少部分加减因子也能使用，但大部分是偶然，最好不要在加减因子里用）

下面我们来看几个例题：

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