中考数学分式不等式的性质（中考数学秒杀系列之分式的性质）

初二数学竞赛系列讲座第四讲 分式的概念、性质及运算

分式包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算、简单的分式方程等主要内容．

从整式到分式，我们可以形象地说是从“平房”到了“楼房”．在脚手架上活动，无疑增加了难点，体现在：解分式问题总是在分式有意义的前提下进行的，因此必须考虑字母取值范围；分式运算中的通分和约分是技巧性较强的工作，需要灵活处理．

分式的运算与分数的运算相似，是以分式的基本性质、运算法则、通分和约分为基础，是以整式的变形、因式分解为工具．分式的加减运算是分式运算的难点，突破这一难点的关键是能根据问题的特点恰当地通分，常用通分的策略与技巧有：

1．化整为零，分组通分；

2，步步为营，分步通分；

3．减轻负担，先约分再通分；

4．裂项相消后通分等

例题求解

思路点拨 当分式的分母不为零时，分式有意义，由于分式是繁分式，因此考虑问题应细致周密．

注：在新事物面前，人们往往习惯于把它们与原有的、熟知的事物相比，这里蕴涵的思想方法就是类比．

学习分式时，应注意：

(1)分式与分数的概念、性质、运算的类比；

(2)整数可以看做是分数的特殊情形，但整式却不是分式的特殊情形；

（3）分式需要讨论宇母的取值范围，这是分式区别于整式的关键所在．