四年级数学镜面钟表问题（看似钟表问题的行程追及问题）

大家好，今天来分享一道题，表面看似一道时钟计算问题，但本质上就是一道典型的行程追及问题，很多小朋友没有理解问题的本质，所以出题方式变化以后，就不知道该怎么做了，下面看看题目（如图）：

题目

原题文字：有A、B两个损坏的时钟，每分钟A钟表秒针能走70秒，B钟表秒针能走50秒，现在两个时钟都停留在3点整，一段时间以后，A、B两个钟表对应的指针恰好指向相同的位置，这段时间最短是多少分钟？

这道题细细琢磨一下，是不是和“甲乙两人在运动场上跑步，甲每分钟跑70米，乙每分钟跑50米，两人同时从同一位置开始跑，请问两人再次相遇时，需要多少分钟？”的题型一样呢？所以小盆友只要把思维转化一下，就会发现这道题很简单。

运动场

咱们来分析一下题：

1、A钟表每分钟可走70秒，B钟表每分钟走50秒，说明两个钟表的速度差是70-50=20；2、题目中告现在两个时钟都停留在3点整，一段时间以后，这两个时钟的指针恰好指向相同位置，这说明了A钟表在这个时间段里，要比B钟表多走一圈，时针都走一圈就是12小时，每条是有60分钟，每分钟有60秒。

钟表

现在我们知道了速度差，也知道行程，用行程除以速度即可算出需要多少时间，即：

12×60×60÷20=2160，即答案C。

规范的算式书写为：

（12×60×60）÷（70-50）=2160

同类型的题目，可能还会出现一天慢多少分钟，一个小时慢多少秒之类的问题，大家在遇到这类题目的时候，一定要弄清楚一天有多少个小时，一小时有多少分这些组成关系，不然就很容易算错。

本题难点分析：

1、单位时间内的速度差，即一分钟时间，A钟表走了70秒，B钟表走了50秒，两者的速度差就是速度快的减去速度慢的。

2、行程关系：题目中要求是两个钟表都刚好在相同问题，A钟表跑得快，B钟表跑得慢，A钟表需要用所快得速度差去追B钟表，且追上B钟表得位置还必须是在既定位置，也就是A钟表的时针需要多走一圈，钟表时针走一圈是12个小时，每小时60分，每分60秒。

拓展说明：

这道题的解法思路都一样，但存在不同的计算方式，有朋友可能会采用两个钟表在标准时间里走的时间差关系，去计算两者的最小公倍数，还有朋友可能采用的是标准时间内，各自转的圈数关系来计算（分享其它人的解题方式，如下图），基本思路都是行程差与速度差的关系，大家多多探讨交流。

其它解题方式

欢迎大家评论交流，不足之处，敬请指正，喜欢的朋友点赞、关注~~~

小学尖子生，每天分享一点小学数学的解题思维和技巧