解析几何思维导图手绘（一分钟复习好空间几何体）

不管是高一还是高三，在复习阶段，我相信大家是不太愿意去看教科书的，原因无非两个：①看书费时，②看完后什么也没记住。但是教科书又是非常重要的，几乎所有的知识点都扎根于教科书。所以，为了省去大家的麻烦，我们将人教版A版高中数学必修一第一章《空间几何体》内容梳理成了思维导图，以便节省大家宝贵的复习时间。

据验证，合理使用思维导图，可以在一分钟内快速复习好《空间几何体》的所有重要内容。下面，大家一起来试下。首先我们看下总体内容大纲。

空间几何体总复习思维导图-高中数学总复习

如果大家通过这张内容概要，能够快速回想起每个分支的重要内容，就不需要再往下看了。如果有问题，我们再来一起验证下。需要x mind思维导图原图，以便在电脑上展开折叠复习的，请在文章末尾留言获取。

空间几何体思维导图-高中数学总复习

担心上图文字大家看不清楚，所以，我们将重要内容，提取如下：

1. 三视图与直观图

画三视图时，注意正侧高平齐，正俯长对正，侧俯宽相等。

画直观图时，用斜二测画法：横不变、纵折半，平行位置不变；

用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原图形面积的√2/4倍。

2. 表面积与体积

（1）柱体、锥体、台体的表面积

①圆柱表面积：S=2πr^2 2πrl=2πr(r l)；

②圆锥表面积：S=πr^2 πrl=πr(r l)，S侧=πrl；

③圆台表面积：S=π(r^2 R^2 rl Rl)，S侧=π(r R)l；

S圆柱侧=2πrl←（r=R）←S圆台侧=π(r R)l→（r=0）→S圆锥侧=πRl。

其中l为母线，r为圆台上底面半径，R为圆台下底面半径。

圆柱、圆锥、圆台表面积及侧面积计算公式

（2）柱体、锥体、台体的体积

①柱体：V=Sh；

②锥体：V=Sh/3；

③台体：V=[s S √(sS)]h/3，其中s、S分别为上底面和下底面面积；

V柱体=Sh←（s=S）←V台体=[s S √(sS)]h/3→（s=0）→V锥体=Sh/3。

柱体、锥体、台体体积计算公式-高中数学总复习

（3）球的体积和表面积

V球=4πR^3/3，S球=4πR^2

本章内容，我们就复习到此，需要思维导图原图的，记得文末留言，求x mind原图。