小学六年级数学竞赛试题（小学六年级数学）

本次的错题还是针对《分数的乘、除法》

1、判断：一个数乘假分数，积一定大于这个数.（）

错解：（√）

解析：假分数的分子大于或者等于分母，当分子等于分母时候，这个数和它相乘结果还是这个数，大小不变，因此，本题是错误的. 应是（×）

错误原因：对于有关假分数类题型的判断，学生往往忽略掉分子等于分母的情况.

2、判断：假分数的倒数小于或者等于1.（）

错解：（×）

解析：应该培养分情况的意识，假分数分两种情况，当分子大于分母的时候，其倒数小于1；当分子等于分母时候，倒数等于1. 故此题应是（√）

错误原因：没有分情况讨论，应该培养分情况讨论的意识.

3、选择：4/5×a＞4/5，a可能是下面的（ ） A.8/9 B.9/8 C.8/9 或9/8

错解：（A）

解析：一个数（不考虑负数）乘以真分数，积一定小于这个数；乘以一个分子大于分母的分数，积一定大于原来的数，由此可判断出正确答案是（B）. 也可以把8/9和9/8分别代入式子计算，观察结果作出判断.

错误原因：学生不习惯字母代替数字进行考虑分析，需要慢慢接受、习惯.

4、一根铁丝总长6米，第一次用去了1/3米，再用去多少米，两次用去的正好是这根铁丝总长的1/3？

错解：再用去1/3米.

解析：铁丝总长的1/3是6×1/3=2米，2-1/3=5/3米. 答：再用去5/3米，两次用去的正好是这根铁丝总长的1/3

错误原因：不理解题意.

5、甲数是乙数的6/7，乙数是丙数的5/8，丙数是丁数的1/2，甲数是丁数的几分之几？

错解：（盲目列式，理不清各数量之间的关系）

解析：方法比较多，如可以直接设乙数是“1”，则甲数就是6/7，丙数就是“1÷5/8=8/5”，丁数是“8/5÷1/2=16/5”，甲数÷丁数=6/7÷16/5=15/56.

错误原因：数量关系繁杂，理解能力不强的学生读完题目，很容易把自己绕晕，需要耐心捋顺数量关系，训练自己的逻辑思维，只要理解题意，问题就可以迎刃而解.

6、填空：a×3/4=b÷3/4（a、b都大于0），那么（ ）

A.a＞b B.a＜b Ca=b.

错解：（C）

解析：b÷3/4=b×4/3， 它们的乘积相等，但是4/3 ＞3/4 ，即a乘以一个比较小的数的积，等于b乘以一个比较大的数的积，从逻辑关系上可推出 a＞b，故选A.

错误原因：①对刚学习分数乘除法的学生来说，小数可能更加直观，而分数稍感抽象，因此学生对于分数的理解掌握往往不如小数，随着学习的深入，学生对分数会越来越熟悉，这种情况会慢慢改变；②对含字母式子的分析是个弱点.

7、妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈的3/10，又正好是姑姑年龄的2/3，小红的姑姑今年多少岁？

错解：40÷2/3=60岁 答：小红的姑姑今年60岁.

解析：先算小红的年龄，40×3/10=12岁，12÷2/3=18岁，所以，小红的姑姑今年18岁.

错误原因：对题中“又正好是姑姑年龄的2/3”的理解出现偏差，谁正好是姑姑年龄的2/3？学生容易理解成妈妈的年龄是姑姑的1/6. 这一点要引导学生正确的理解.

8、小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的1/5送给小红后，两人的金鱼条数同样多.已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条？

错解：小明的金鱼条数是 8÷1/5=40条，小红的金鱼条数是 40－8=32条 .

解析：因为“小明原来的金鱼比小红多8条”，所以小明只有送给小红4条，他俩的金鱼才是一样多，因此小明的金鱼条数应该是 4÷1/5=20条，小红的金鱼条数是 20－8=12条 .

错误原因：对应的数量关系弄混了，应用题的解答一定要符合生活中的逻辑关系，也就是学生做应用题的时候一定要理论联系实际，多想想生活中应该是怎样的，往往能帮助学生正确的理解题意.

9、某果品商店运来苹果9/2吨，比梨质量的4/5多1/2吨，运来梨多少吨？

错解：（不会做）

解析：梨的质量是单位“1”，梨的4/5比苹果还多1/2吨，因此，苹果的质量9/2吨减去1/2吨，就正好是梨质量的4/5. 过程：9/2－1/2=4吨，4÷4/5=5吨，答：运来梨5吨.

本题也可以用列方程的方法解答：设运来梨x吨，由题意得 4/5x＋1/2=9/2，答案一样.

错误原因：数量关系弄不清楚. 应用题就是对学生思维的直接训练提高，因此捋清思路找到对应的等量关系还是平时学习需要下功夫提高的能力.

10、看图列式解答：

错解：（图2）52×（1 1/5）

解析：观察图1，游泳队比合唱队少1/5，合唱队是“单位1”，即若把合唱队的人数分成5份，游泳队人数是其中的4份，故可列式为：45×（1－1/5）或者45－45×1/5，答案为32人；

观察图2，游泳队是52人，比合唱队少1/5，单位1还是合唱队，图中的等量关系为：合唱队人数×（1－1/5）=游泳队人数（52人），也可理解为游泳队人数是合唱队的4/5， 故可列式为：52÷（1－1/5）=52÷4/5=65人.

错误原因：弄错了谁是单位1，没有真正读懂图中要表达的信息.

【总结归纳】易错点及需要练习提高的有：①分数乘除法的计算法则需熟练掌握运用，通过大量练习提高自己的运算能力；②假分数类的题型往往要分类思考，尤其是要当考虑到分子分母相等的情况，是经常进行考查的考点；③应用题需要认真读题，仔细分析题中各数量关系，正确理解题中提供的信息，才能列出正确的等量关系. 这个过程就是对学生逻辑思维能力的训练提高；④看图列式是一种数形结合的题型，需要进行专项的练习以提高学生的主观分析能力.

【反思】做题有三种境界：①做一道题会一道题；②做一道题会一类题；③做一道题，把原有的题设、结论打乱，自己能够重新编写一道题再解答.许多孩子连第一个境界都没做好，如何学好数学？数学的学习要求扎扎实实、循序渐进，提高效率是关键，怎样提高数学的学习效率？这里不展开说（以后会有专栏说明），只是举个例子，比如下面的练习题，第一，孩子要在理解的前提下做出正确的解答；第二，可以引导孩子采取多种方法解答同一个题目，已达到融会贯通、举一反三的目的.

看图列式类习题是容易出现错误，针对这种情况专门整理了一份专题训练，如下：

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5、

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7、

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