为什么要进行高精度计算（最精确的理论精度再提高100倍）

电子是我们所知的物质的最基本的组成部分之一。它们具有一些非常独特的特性，比如带有负电荷，还存在一种非常确切的内禀角动量，也就是自旋。

作为一个具有自旋的带电粒子，每一个电子都有磁矩，你可以把它想象成一块微小的条形磁铁，或者罗盘上的指针，因为它们在磁场中能排列一致。一种被称为量子电动力学（QED）的理论能够以非凡的精度预测磁矩的强度，并由g因子这个物理量给出。

近日，一组研究人员进行了迄今最精确的两种同位素离子的g因子的比较，其精确度达到了前所未有的水平。同时，精确的实验结果和理论计算的比较，也对QED进行了一次创纪录的检验，让我们再一次对粒子物理学的标准模型有了更深刻的认识。论文已于近日发表在《自然》上。

极其精确的实验与理论计算

1928年，物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）将狭义相对论的思想纳入量子力学，并提出了一个电子的相对论性方程。它告诉我们，g因子等于2，这个结果与当时的观测结果一致。

20年后，朱利安·施温格（Julian Schwinger）在一次著名的计算中把这个数字修改为约2.0023，这预示着QED的出现，这个理论用光子的交换来描述电子和原子核之间的相互作用。

自那时起，（与其他物质隔离的）自由电子的g因子已经被预测并测量精确到了12位，这也是物理学中理论与实验最精确的匹配之一。

然而，一旦电子不再是“自由”，换言之，它开始受到其他因素影响，比如与原子核结合后，原子核的存在就会微妙地改变电子的磁矩。g因子的这种微小变化可以通过QED进行计算。

在新研究中，团队成功地以前所未有的分辨率进行了这些QED预测。科学家挑选了两种只拥有一个电子的高电荷氖离子的同位素，分别是²⁰Ne⁹⁺和²²Ne⁹⁺，并比较了它们的g因子之间的差异。这两种同位素与氢有相似之处，但核电荷量高出了10倍，因此增强了QED效应。

实验采用了一个专门设计的彭宁阱，将单个离子储存在一个几乎完全真空的4特斯拉的强磁场中。测量是为了确定在磁场中翻转“罗盘指针”（自旋）的方向所需的能量。研究人员同时利用彭宁阱中离子的运动确定了磁场的确切值，进而找到所需的微波激发的确切频率。

离子阱中高电荷的氖离子对的耦合圆形运动示意图。粉色波浪代表微波辐射。（图／MPI-HD）

尽管实验中使用的超导磁铁具有非常好的时间稳定性，但不可避免的磁场微小波动将先前的所有测量限制在了约11位数字的精度上。

想要获得更高的精度，就不得不另辟蹊径。两个待比较的离子（²⁰Ne⁹⁺和²²Ne⁹⁺）被同时储存在同一磁场中，进行耦合运动。在这样的运动中，两个离子总是在一个半径只有200微米的共同圆形路径上彼此相对旋转。换句话说，磁场的涨落对两种同位素的影响实际上是相同的，因此对寻找的能量差异不会带来影响。

结合测量的磁场，研究人员能够确定两种同位素的g因子的差异，其精确度达到了创纪录的13位数字，与以前的测量相比，精确度提高了100倍，因此成为全世界最精确的两种g因子的比较。

可以这么类比，如果研究人员以如此精确的方式测量2962米高的德国最高峰祖格峰（Zugspitze），而不是g因子，那么他们甚至可以察觉一个原子的差异。

理论计算同样是以类似的精度进行的。与新的实验值相比，团队确认电子确实通过光子的交换与原子核发生相互作用，正如QED所预测的那般。测量两种氖同位素离子的差异，首次对这一点进行了更精确检验。

新的约束

未来，新研究中提出的方法可以让科学家进行更多新颖而令人兴奋的实验，比如直接比较物质和反物质，或者以超高的精度确定基本常数。

令人兴奋的是，理论计算和实验结果的一致，让我们再一次确认了粒子物理学的标准模型。但反过来说，这种一致性也为超越已知标准模型的“新物理”带去了更多约束，比如离子与暗物质相互作用的强度。显然，还有更多的研究等待着物理学家去发掘。

参考来源：

https://www.mpi-hd.mpg.de/mpi/en/public-relations/news/news-item/quantum-electrodynamics-tested-100-times-more-accurately

https://www.nature.com/articles/d41586-022-01569-3