认识十个常用的知识（你知道那些反常识的知识）

今天小编和大家说个物理/天文方面的。

按照大家的常识，黑洞的密度一定很大吧。其实不然。

图一：黑洞概念图。

我首先给大家科普下黑洞的形成过程：

“恒星的演化晚期，当中心核的核反应停止之后，就会经引力坍缩而形成致密的天体。”--向守平《天体物理概论》

这里的致密星，指的是白矮星、中子星以及黑洞。大家一定会顾名思义，都会认为致密星就是指的体积小、密度大的天体吧。诚然，白矮星（密度为 ）和中子星（密度为 ）的确符合这一条件，但是对于黑洞不适用。

大家对黑洞的定义应该是按照牛顿力学，对于一个质量为 、半径为 的天体，挣脱其引力束缚所需要的最低速度（即逃逸速度或第二宇宙速度） 达到光速的时候，光就无法摆脱天体的引力束缚，也就是说从外面看这个天体是黑的，这就是黑洞。此时 , 为牛顿引力半径。

图二：牛顿爵爷。

但其实这是不对的，因为黑洞是广义相对论预言的产物。具体原因可以参见各种参考书或者我的专栏文章什么是黑洞天体物理？（我不想复制粘贴一遍了）。

所以，用广义相对论来理解，致密的含义应当是表面引力场非常强，以至于广义相对论效应不可忽略。

我们引入引力强度参数 ，其中 是天体质量， 是天体半径， 是万有引力常数， 是光速。白矮星的引力强度参数约为 ，中子星的约为 ，而黑洞引力强度参数恒等于1。那么，我们把引力强度参数的定义式变一下， ，则是黑洞的史瓦西半径，正好和牛顿引力半径相同（这不巧了吗）。

图三：爱因斯坦大大和牛顿爵爷。

而一个星体将坍缩为哪种致密星，也不取决于密度，而是取决于质量。

我们知道著名的钱德拉塞卡极限（想了解的可以参见各种参考书或我的专栏文章宇宙的往事①钱德拉塞卡和他的极限），即 ，也就是白矮星的质量上限。当恒星质量小于 时，将演化为白矮星或行星状星云；当恒星质量大于 且小于 时，恒星将演化为超新星或者行星状星云或者白矮星；当恒星质量大于 且小于 时，恒星将演化为中子星，而恒星质量超过 时，将演化为黑洞（感谢 @马门溪龙饲养员 指出错误）。也就是说，和密度没关系。

图四：钱德拉塞卡。

那么黑洞的密度会是多少呢？

黑洞奇点处的密度是无穷大的，但是我们一般所说的黑洞不光包括奇点，还包括外围的史瓦西半径，这就变得很大了。大家用史瓦西半径的公式，然后随便写个质量算一下就知道了。

例如 @龙牙 在龙牙：每分钟翻倍的铜锣烧多久可以装满整个宇宙？中提到的铜锣烧黑洞，密度为 ，即 ，要知道，水的密度好歹也有 。

图五：铜锣烧黑洞概念图（划掉）。

又比如我们银河系中心的超大质量黑洞Sgr A*，质量约为四百多万倍的太阳质量，密度却仅仅只有 。

图六：Sgr A*。由钱德拉X射线望远镜拍摄。

所以，我们对黑洞的常识应改变一下了，黑洞不是密度大到连光都逃不出去的天体，而是引力场强大到光都无法逃逸出去的天体。

参考文献：

向守平. 天体物理概论[M]. 中国科学技术大学出版社, 2008.