这道题应该怎么解答才正确（这道题该怎么解答）

题目：已知AB为圆O的直径，长度为20厘米，BC与圆O相切交与B点，阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大17平方厘米，如图所示，求BC的长度为多少？

分析：要求BC的长度，我们就得利用三角形ABC的面积，已知BC是圆的切线，AB是圆的直径，那么我们得到三角形ABC是一个直角三角形，又知AB长度为20厘米，所以就转化成求三角形的面积了，而三角形的面积是由S2加上空白部分的面积，同样的道理半圆的面积也是由S1加上空白部分的面积，又已知S1和S2的面积之差，那么我们就能算出BC的长度

解：设空白部分的面积为S3，如图所示：

S1 S3=1/2πR^2=50π=157平方厘米

S2 S3=1/2*20*BC=10BC平方厘米

S1—S2=17平方厘米

得到：

（S1 S3）—（S2 S3）=157—10BC=17

推出BC=14厘米

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