高中数学证明不等式（一道高中题-解不等式）
一道高中题-解不等式
已知不等式中的k为实数，对于不等式
求k的最大值。
解：这个不等式成立的x 的范围可以马上求出为，
3≦x≦6
设
其中3≦x≦6
将左右两侧平方：
注意到
设
这是一个顶点在上，开口向下的抛物线， 但3≦x≦6
其顶点x=9/2的时候有最大值，恰好落在3≦x≦6，所以有最大值，最大值是：
将最大值再带回根号内部：
因此原式为
所以k的最大值为√6
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