图像法追及问题（非常有趣的角α终边r在动态变化时所引起其它各有关元素的变化）

当角α的终边r在平面直角坐标系(以后文中简称坐标)第一象限内，它的一个端点绕着坐标的原点O逆时针旋转时，角α逐渐变大，它的余角β逐渐变小它所对的直角边y逐渐变大，它的临边ⅹ逐渐变小注意，当角α逐渐变大时，它的正弦函数逐渐变大，余弦函数逐渐变小它的正切逐渐变大，余切逐渐变小当角α终边r落在纵轴的正半轴上时，它所对的直角边y也同时落在纵轴的正半轴上，与终边r重合且等长角α这时为90度，它的余角β为0角α所对的直角边y和它的临边x所夹的直角也变为0角α所在的直角三角形变成了一条线段，落在了纵轴的正半轴上锐角α就变成了直角与此同时得到的三角函数值为，sⅰn90度=1，cos90度=0，tan90度不存在，cot90度=0，我来为大家科普一下关于图像法追及问题?以下内容希望对你有帮助!

图像法追及问题

当角α的终边r在平面直角坐标系(以后文中简称坐标)第一象限内，它的一个端点绕着坐标的原点O逆时针旋转时，角α逐渐变大，它的余角β逐渐变小。它所对的直角边y逐渐变大，它的临边ⅹ逐渐变小。注意，当角α逐渐变大时，它的正弦函数逐渐变大，余弦函数逐渐变小。它的正切逐渐变大，余切逐渐变小。当角α终边r落在纵轴的正半轴上时，它所对的直角边y也同时落在纵轴的正半轴上，与终边r重合且等长。角α这时为90度，它的余角β为0。角α所对的直角边y和它的临边x所夹的直角也变为0。角α所在的直角三角形变成了一条线段，落在了纵轴的正半轴上。锐角α就变成了直角。与此同时得到的三角函数值为，sⅰn90度=1，cos90度=0，tan90度不存在，cot90度=0。

(正切，余切的字符串符号，tg，ctg现以被撤换掉)。当角α的终边r离开纵轴的正半轴，继续逆时针旋转时，就进入了坐标的第二项限，角α的临补角所对的直角边y逐渐变小，它的临边x逐渐变大。角α就大于90度小于180度，问题就是解钝角三角形，这时问题就比较复杂。注意，如果我们把钝角三角函数，转化为锐角三角函数，就客易求出钝角三角函数，这是问题的难点，也是重点。若α为锐角，那么180度一α就是表示钝角。例如，角α=60度，钝角就是180度一60度=120度。钝角180度一α、与锐角函数之间的关系，sⅰnα=y/r，sin(180度一α)=y/r，cosα=ⅹ/r，cos(180度一α)=-x/r，tanα=y/x，tan(180度一α)=y/-x，cotα=ⅹ/y，cot(180度一α)=-x/y。比较互补两角α和180度一α、的三角函数得到下列一组公式，sⅰn(180度一α)=sⅰnα，cos(180度一α)=-cosα，tan(180度一α)=-tanα，cot(180度一α)=-cotα。从这组公式中可以知道，互补两角的正弦相等。而余弦，正切，余切，反号相等。这组公式以后要经常用到，要记住。下面我们再看有趣变化，当角α的终边r继续逆时针旋转，落到横轴负半轴上时，这个特殊的钝角等于180度，我们把它叫做平角。180度角不是象限角，但是它的元素中仍然有始边，终边和顶点，只不过这三个元素都在坐标的横轴上。顶点仍然在坐标的原点上，始边仍然在横轴的正半轴上，终边r却落在了横轴的负半轴上。这时角α的临补角所对的直角边y，再一次变为0。角α的终边r，与落在横轴负半轴上的x边，以及正半轴上的始边ⅹ等长。注意180度这个特角，它的正弦函数为0，余弦函数为-1，正切为0，余切不存在。(我这么说对吗？)我们在坐标的第一，二项限看到角α的终边r，在逆时针旋转时，产生了各有关元素的变化，是无比的有趣。当然角α的终边r顺时针旋转时，也是兴趣无穷。(因效对可能有漏点，手头资料较少，水平有限，希望望读者和老师帮助把错误的地方给予更正。谢谢！)