数学史上的数学大神（数学大神排行榜及代表人物细说）

数学发展到现在, 涌现了无数优秀的数学家，而其中有一些更是名留青史，无人不晓的， 如数学王子高斯，万有引力发现者牛顿等如果真要给这些大神们做一个排名，我觉得我没有这个能力去给他们排名，因为他们的贡献之大都是无法衡量的如下面这幅图片里面的大神们， 我们只能给他们排一个大致的档次，若把牛顿，高斯，阿基米德作为最高档次的次，接下来是欧拉，柯西, 庞加莱等我觉得前四位是无可辩驳的， 后面的排名就看各位看官喜欢了这份名单里面还包括的大神有: 黎曼、康托、哈密尔顿、爱森斯坦、帕斯卡、阿贝尔、希尔伯特、克莱因、莱布尼茨、笛卡尔、伽罗华、莫比乌斯、雅各布伯努利、约翰伯努利和丹尼尔伯努利、狄利克雷、费马、毕达哥拉斯、拉普拉斯、拉格朗日、克罗内克、雅可比、波尔约、罗巴切夫斯基、诺特尔、热尔曼、欧几里得、勒让德，我来为大家科普一下关于数学史上的数学大神?以下内容希望对你有帮助!

数学史上的数学大神

数学发展到现在, 涌现了无数优秀的数学家，而其中有一些更是名留青史，无人不晓的， 如数学王子高斯，万有引力发现者牛顿等。如果真要给这些大神们做一个排名，我觉得我没有这个能力去给他们排名，因为他们的贡献之大都是无法衡量的。如下面这幅图片里面的大神们， 我们只能给他们排一个大致的档次，若把牛顿，高斯，阿基米德作为最高档次的次，接下来是欧拉，柯西, 庞加莱等。我觉得前四位是无可辩驳的， 后面的排名就看各位看官喜欢了。这份名单里面还包括的大神有: 黎曼、康托、哈密尔顿、爱森斯坦、帕斯卡、阿贝尔、希尔伯特、克莱因、莱布尼茨、笛卡尔、伽罗华、莫比乌斯、雅各布伯努利、约翰伯努利和丹尼尔伯努利、狄利克雷、费马、毕达哥拉斯、拉普拉斯、拉格朗日、克罗内克、雅可比、波尔约、罗巴切夫斯基、诺特尔、热尔曼、欧几里得、勒让德。



数学大神排行榜

另外， 还有一个国外非常流行的排行榜：排名分别是1牛顿、2阿基米德、3高斯、4欧拉、5黎曼、6欧几里得、7庞加莱、8拉格朗日、9希尔伯特、10莱布尼茨。排名的依据是数学研究的广度和深度以及对后世的影响，还是比较有说服力的。

这10个人恰好对应5个时代的5对关系：

牛顿——莱布尼茨：对手

希尔伯特——庞加莱：对手

欧几里得——阿基米德：师徒

欧拉——拉格朗日：师徒

高斯——黎曼：师徒



部分著名数学家的师徒关系图

两对对手中，牛顿——莱布尼茨可以说是世界科学史上最著名的一对对手了，因为发明微积分的优先权争论得不可开交；庞加莱——希尔伯特，两人虽然没有前一对那样的直接争论，但庞加莱属于直觉主义、希尔伯特属于形式主义，庞加莱是法国巴黎的数学领袖、希尔伯特是德国哥廷根的数学领袖，庞加莱反对集合论而希尔伯特大力支持集合论，把两人称为对手也并无不妥。

三对师徒中，高斯直接是黎曼在哥廷根的导师，黎曼后来也接任了高斯在哥廷根天文台的职位；欧拉和拉格朗日不是正式名义上的导师关系，但拉格朗日19岁就开始给当时在柏林科学院的欧拉进行学术通信，拉格朗日后来也在欧拉的推荐下接任了欧拉在柏林科学院的位置，所以史学家一般将欧拉看做拉格朗日的导师；欧几里得和阿基米德的师生关系没那么确切，因为年代久远很多资料不详，不过两人都在当时的世界数学中心——埃及的亚历山大城学习数学，一般认为阿基米德是欧几里得学生的学生，或者说徒孙。这么说来，这三对的师徒关系也名正言顺。

从具体的工作来看，三对师徒的研究领域也有明显的继承关系：

欧几里得——阿基米德：几何， 欧式几何局限在平面，而阿基米德求出了立体的球面体积、圆锥体积等等，还开创了穷竭法。

欧拉——拉格朗日：变分法， 拉格朗日拓展了欧拉开创的变分法，解决了等周问题，建立了变分法中著名的欧拉——拉格朗日方程。

高斯——黎曼：复分析、微分几何， 黎曼的博士论文就是关于复变函数的，当时审查的正是高斯；黎曼著名的就职演讲《关于几何基础中的假设》也正是高斯为他从三个备选题目中选定的题目。

而2对对手可以说各自侧重于对立的领域，属于不同类型：

牛顿——莱布尼茨：牛顿本质上是个物理学家，而莱布尼茨本质上是个哲学家；所以两人一个从运动学、另一个从曲线的切线、面积出发都建立了微积分理论。但因为两者本质的不同，两人一直有点格格不入。

希尔伯特——庞加莱：希尔伯特更注重形式、逻辑，提出的23个问题也很多和数学的逻辑基础、公理化体系相关，而庞加莱更注重空间直觉，也在拓扑学、混沌理论等领域做出了突出的贡献。两者的矛盾在康托建立的集合论上体现得最明显：希尔伯特称赞这是数学史上最伟大的成就之一，而庞加莱则强烈反对实无穷，反对集合论。

从时代来看，这5对大师也刚好开创了数学史上5个关键性的时代：

欧几里得——阿基米德：逻辑启蒙时代。这个时代中划时代的标志就是欧几里得的就《几何原本》，这标志着公理化体系、数学推理证明的真正形成，欧几里得用5条公理就搭建了整座欧式几何大厦，为后人留下了无尽的宝藏。而阿基米德在他的基础上进一步丰富了数学工具，并且可以说开创了应用数学，发现了浮力原理、杠杆定理，制造了大量工程机械。

牛顿——莱布尼茨：科学分析时代。同样的，微积分的建立以及《自然哲学的数学原理》也是划时代的成就。微积分提供了最强有力的数学分析工具，而《原理》更搭起了整座经典力学的大厦，后来西方的工业革命可以说都建立在这些成果的基础上。值得一提的是，莱布尼茨还开创了数理逻辑、二进制，不过这在当时太超前了，人们直到20世纪的计算机信息时代才完成了他的工作。

欧拉——拉格朗日：应用和通俗化时代。可以说两人的工作继承了牛顿——莱布尼茨的遗产，将微积分的分析工具应用于数学、物理的各个领域，例如两人开创了变分法、欧拉开创了拓扑学和图论、拉格朗日开创了分析力学，而两人的工作也推动了几乎当时存在的所以数学及物理领域如数论、微分方程、流体力学、天体力学等等。另外，牛顿——莱布尼茨时代的高等数学还是常人根本看不懂的天书，而欧拉的《无穷分析引论》等著作、发明的数学符号如f(x)、sin、cos、e、i、π、拉格朗日发明的f'、f''符号等等将数学变得更加通俗易懂，普及了数学的教学。

高斯——黎曼：严格化成熟化时代。高斯被认为是第一个严格主义者，之前的数学家往往并不注重证明的严格性，连极限的概念、积分的严格定义也都不知道。代数基本定理很早就有人提出、二次互反律也早就有欧拉提出了，但一直没有人严格证明，而高斯最终完成了定理的证明。这不光意味着后人可以直接使用结论，更意味着数学有了更严格的基础。后来的黎曼积分定义也解决了积分如何定义的问题，数学更加成熟了。当然，两人的数学远见也是惊人的，微分几何、复分析的建立都是划时代的。

庞加莱——希尔伯特：现代数学。这个时代的特征是数学分支越分越多、越分越细，各学科间的交叉、结合越来越频繁，整个数学大厦越来越庞大和复杂，数学在计算机科学、量子力学等领域的应用也促进了数学本事的发展，而各种新的观念也不断涌现冲击着数学的根基。庞加莱开创的代数拓扑、混沌理论，希尔伯特在泛函分析的研究、23个问题的提出等等都是这个时代的标志。当然这个时代的数学已经很复杂了，没有哪种单一的学说统治整个数学领域，集合论的提出和哥德尔不完备定理等都冲击着人们对数学的认识，庞加莱和希尔伯特也只是这个时代众多潮流中最具代表性的两支。

可以说，这5对分别代表着公元前、17世纪、18世纪、19世纪、20世纪世界数学的最高水平。从这个角度上看把他们排在前10位也是很有道理的。而这5对师徒、对手关系的存在也从侧面说明数学是在不断的继承深化和对立碰撞中不断发展，也体现了数学这门学科的博大精深、奥妙无穷。