概率的相关函数（函数中的概率概率中的函数）

概率统计与导数函数

在考生的常规印象中《函数》与《概率》是高中数学风马牛不相及，井水不犯河水的两大数学分支。在一套完整的高考数学考卷中，《概率》考题居中，《函数》考题压轴，是高考命题的套路与模式，早已深得人心，形成定势。

其不知，《概率》与《函数》两大部分，在某些年份，某些省份的高考试题中，也能碰出智慧的火花，出奇的意外。此类穿越型压轴次压轴考题，总是让人耳目一新，眼前一亮。当然也让考生又一次绝望，再一次怀疑人生。

同学们，你能看懂下列压轴类、穿越型考题的答案与评析，你就会赢得今年的高考，加油！

（评析）全国激烈竞赛的教育大省山东的这一道多选压轴型考题，不知考哭了当年本省的多少考生。压轴也罢，竟然还是多选，达到高考选填压轴的标杆，高不可攀。集数学素养于一身，融数学能力于一体。整合离散概率，指对运算，函数单调，特值排除，差商比较知识与方法于一身。其中对数运算才是突破的核心与精华，多项选择是硬伤，长相令人恐惧，望而生畏。

（评析）本道次压轴型考题，离散随机变量分布列不是难点，只是背景与积淀。利用多重导数判断函数单调与求解函数最值才是本题的灵魂与骨髓（压轴的理由来源于此）。隐形零点存在定理在推波助澜，伤口撒盐，画龙点睛。临近灭绝的概率估计只是本道考题的点缀与补充。

（评析）离散随机变量的分布列，期望与方差是概率统计考题的必然考点，不容置疑，且平铺直叙，一马平川。随机变量之间的数学期望与方差关系只是前后过低的纽带与缓冲，二次函数求最终也只是最后的升华与收尾。

（评析）一直以高考命题新颖独特著称的江西省，本道考题用于刁难理科考生也就罢了，竟然高考敢欺负文科考生，残忍至极，有竞赛《数论》考题的浓厚味道。使用的知识只是初等级别（有初中数学之感），但思考的角度非常刁钻。没读完考题，就想考题直接弃考。函数求最值，也只是高中数学的低层。本题压轴的理由只是审题与分析。

同学们，你还鄙视《概率统计》高考试题吗？，平时认真深入复习才是良策。