基本不等式概念讲解（基本不等式你还记得吗）

一、前言

之前作者已经给读者们讲解了不等式的相关性质，有了这些性质，在进行等式或者不等式的计算中，就会容易很多，希望读者们能够牢牢掌握，这次作者给读者带来的是高中的基本不等式。

二、基本不等式

对于基本不等式作者就直接拿出来，没有多少前提值得讲解的。

定理一：

如果a，b∈R，那么

当且仅当a=b时，等号成立。

这就是基本不等式的定理一，对这个不等式进行分析：

①首先就是这个不等式的组成部分，平方和与乘积。

②平方和与乘积都和完全平方公式有关系，所以证明这个不等式的方法就是利用平方和有关。

③证明方法：

对于上述定理一的不等式进行简单的恒等变形，就可以得到下述的基本不等式定理二。

定理二：

如果a，b>0，那么

当且仅当a=b时，等号成立。

对于这个定理的分析：

①首先就是不等式的组成部分，有一个和式，还有一个乘积式。

②然后就是（a b）/2是属于算术平均，根号下ab是属于几何平均。

③两个正数的算术平均不小于（大于或等于）它们的几何平均。

批注：

读者有什么不懂的可以留言，想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊！

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