匀变速直线运动及其规律（另类匀变速运动）

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戴儒京，男，江苏省丰县人。1969年毕业于天津南开大学物理学系，分配到天津第二师范学校任教，1975年调回江苏省丰县中学（江苏省重点中学），历任教师、教研组长、教育科学研究室主任。1996年以来兼任政协丰县委员会副主席。1998年被评为江苏省物理特级教师，1999年被评为徐州市名教师，2000年被评为徐州市优秀专家。专注于本学科的研究，发表了100余篇论文。

一、伽利略提出问题：

伽利略相信，自然界是简单的，自然界的规律也是简单的。他从这个信念出发，猜想落体也一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。

在伽利略对自由落体运动的研究中，他首先面临的困难是概念上的，因为那时人们连速度的明确定义都没有。因此。对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念，诸如平均速度、瞬时速度及加速度等，就是伽利略首先建立起来的。 但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v 与t 成正比，例如，每过1s，速度的变化量都是1m/s；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与s 成正比，例如，每下落1m，速度的变化量都是1m/s。

同时还提出一个问题：速度的变化对位移来说是均匀的匀变速直线运动，这种匀变速直线运动存在吗？它有什么规律？伽利略把这个问题留给后人。

二、牛顿解决问题

牛顿对此问题有所解决。牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》一书中写下如下的命题：如果一个物体受到的阻力与其速度成正比，则阻力使它损失的运动正比于它在运动中所掠过的距离。

（《自然哲学的数学原理》第二编第1章第155页 引者註）

我试把这段话“翻译”成物理语言，损失的“运动”理解为损失的速度，命题可表述为：

三、两种不同的“匀变速运动”的比较

四、金属杆在磁场中的导轨上的“速度随位移均匀变化的运动”

五、旁证：上海2009年高考物理试题第24题．

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）www.ks5u.com