判定正项级数收敛的方法(任意项级数收敛性的判别法)
Plmm,sqgg,学会正项级数了吗?
求知欲让我们欲罢不能,
下面我们讨论一种特殊的任意项级数—交错级数.
1 交错级数及其收敛性判别法:
见到交错级数,遥想美好的小学时光,男女生同桌,一个男生,一个女生......
下面看定理
下面用定理1在做两道题
2 任意项级数的绝对收敛与条件收敛:
有一些任意项级数的收敛性问题,
可以化成正项级数的收敛性问题来研究
这就使得一大类级数的收敛性判定问题,转化成为正项级数的收敛性判定问题.(正向级数收敛性判定已讲,可以点击查看上篇推文)
下面看两道例题:
绝对收敛级数有很多性质是条件收敛级数所没有的,下面给出关于绝对收敛级数的一个“乌鸡鲅鱼”的性质
定理3
绝对收敛级数改变项的位置后所得到的的级数仍然收敛,且与原级数有相同的和(即绝对收敛级数有可交换性).
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