向心加速度始终与速度垂直吗(向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量吗)

在有些资料辅导书中,认为向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量,很多同学也是这样认为的,其实这种说法是错误的,下面用匀速圆周运动的例子来说明这个问题,如下面两图所示,

向心加速度始终与速度垂直吗(向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量吗)(1)

大圆的轨道半径是R,线速度大小是2v,小圆的轨道半径是R/4,线速度是v,根据匀速圆周运动的物理量之间的关系,两种情况下的向心加速度是大小是相等的,这也就是意味着向心加速度如果是描述速度方向变化快慢的物理量,那么在相等的时间内,速度变化的方向应该是一样的,而事实上角速度是不相等的,2ω₁=ω₂,也就是在相等的时间内,转过的角度是不一样的,一个是θ,另一个是2θ,速度变化的方向是不一样的,这也就说明了,向心加速度不是描述速度方向变化快慢的物理量。

再举一个例子,地球上的点都随地球自转而做匀速圆周运动,根据aₙ=ω²r,由于半径不同,向心加速度是不一样的,但是在相等的时间内,转过的角度都一样。

那描述速度方向变化快慢的物理量是角速度吗?那也不一定是。例如一个极端例子:

向心加速度始终与速度垂直吗(向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量吗)(2)

从A沿直线运动到B点,从直线上观察是没有产生转动的,是没有角速度的;但从O点观察是产生了转动效果的,是有角速度的。

因此结论:

1.向心加速度不是描述速度方向变化快慢的物理量。

它就是描述速度变化快慢的物理量。

2.在圆周运动中,角速度是描述速度方向变化快慢的物理量,一般曲线运动却不是。

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