考研线性代数分析与总结（23考研数学攻略干货）

上篇文章中，我们介绍了行列式的性质，可以用来化简行列式的计算。但对于高阶行列式，利用性质化简后，计算还是比较复杂，这个时候可以考虑使用行列式的按行（列）展开定理，它可以把高阶行列式降为低阶，使计算更为简单。下面先来看一下定理的内容。

该推论说明，行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式相乘再相加，结果为0。这里给大家举个简单的例子解释一下。

这类题可以转化成一个新的行列式去做，用到替换的思想。

首先观察代数余子式的行标和列标，如果行标相同，就用代数余子式前的系数替换掉这一行，如果列标相同，就用代数余子式前的系数替换掉这一列，这样就得到一个新的行列式，计算新的行列式即可。