正确的数学解题思维应该怎么培养（一堂好的数学课的标准）

随着课程改革不断推进，有不少学校探究出了适合本校的课堂教学模式，如杜郎口模式、洋思模式、魏书生的六步教学法等，但这些教学模式基本上只适合初中和高中，目前小学还很少有固定的教学模式特别成功的范例，因为以上的教学模式有一个共性就是培养学生的自学能力，而小学生受识字能力、自学能力、注意力时间等因素，并不适用。那小学的数学课堂即使没有适用广泛的教学模式，那是不是也可以有一定好的标准呢？一节好的数学课应该符合什么样的标准呢?我从教十几年，无论课改走向哪个阶段，始终要坚守三点，即确定一堂课的核心、理清一堂课的思路、强化学生的思维。

首先确定一堂课的核心包括确定教学内容的核心知识、明确课堂上要解决的核心问题、培养学生的核心素养。

小学阶段的数学课，每节课的核心知识一般不多，低年级可能就一个，高年级可能有2-3个，所以在备课时，要认真研讨教师用书和教材，找准一节课的核心知识，如五年级数学下册《2、5的倍数特征》的核心知识就是了解2、5的倍数特征及用2、5的倍数特征判断一个数是不是2、5的倍数。

每堂课看似有很多问题要解决，要让学生弄懂，可以认真思考之后发现，都是围绕着几个主要核心问题，所以一堂课想上好，就是要解决好核心问题，如五年级数学下册《因数和倍数》的核心问题是如何让学生理解因数和倍数的关系、如何找一个数的因数和倍数这两个核心问题。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》已经正式颁布，核心素养导向已经成为未来10年数学教学的价值取向，所以我们在教学过程中要时刻牢记让学生学会知识的同时，要在课堂上让学生的数学核心素养得到提升，如五年级数学下册《体积和体积单位》这节课，它的核心素养就是理解体积的概念的本质及要帮助学生建立常用的容积单位的量感。

其次是理清一堂课的思路，包括课堂流程的思路、知识生成的思路、问题解决的思路。

课堂流程的思路有标准化的，如洋思教育的流程是固定模式是，分别是揭示课题、出示学习目标、出示自学指导、自学、后教、当堂训练；当然还有个性化的流程甚至特别简单的流程，如情境导入、新课学习、知识巩固、课堂小结、布置作业，当然这只是大致流程，新老师无论用哪个教学模式，最好能熟悉更详细的课堂流程。

新的知识生成毋庸置疑是要循序渐进的，所以在新知识的生成过程中我们老师要理清思路，理清知识生成的逻辑，让知识有条理地、由易到难地在课堂中呈现出来，如五年级数学下册《长方体的体积计算》一课中，我们要让学生用体积是1立方厘米的小正方体摆出18立方厘米的长方体，然后通过例如一行有3个，有3行得到一层有9个，然后再数出有2层，从而得到一共有18个小正方体，而1个小正方体的体积是1立方厘米，18个小正方体的体积就是18立方厘米，然后发现一行的个数与长的关系、行数与宽的关系、层数与高的关系得到用长乘宽乘高等于长方体的体积。

问题解决的思路也尤为重要，因为一堂课往往有多个问题要解决，如三年级数学上册《认识周长》这堂课，我们先要解决的问题是周长与面积的区别，然后解决周长概念的第一个核心问题什么是一周，最后要解决周长概念的第二个核心问题什么封闭图形。

最后是强化学生的数学思维，我们常说数学学习的本质就是数学思维活动的过程，数学思维具有敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、独创性、批判性等多方面的特性，数学思维品质是决定学生良好数学学习的关键，也是数学学习的主要任务之一，所以我们在小学数学教学中应该关注学生思维品质的培养。小学数学的主要包括数学形象思维、数学逻辑思维、数学直觉思维。

形象思维在数学学习中，不仅有助于理解数学知识的形成的过程，而且有助于培养学生的空间观念和几何直观能力。首先为学生建立丰富的表象，如认识圆柱体时，可以通过形式多样的圆柱体实物或采信息技术手段给学生触摸和观察机会，建立圆柱体的表象；其次加数数学直感的学习，如学生看到数“15”就能够直接感知是由1个十和5个一组成的，而且还可以根据不同的情感直接感知15的特点，如遇到乘除法时，直接感知15=1×5；最后是给学生想象的空间和机会，如1吨有多重，1秒有多长，1千米有多长等。

数学逻辑思维可以着重从三个方面入手。首先是培养学生的抽象概括能力，如教学三角形的概念时，先要求学生观察现实生活中的各种三角形，并概括抽象为“三条线段首尾相连得到的封闭图形就是三角形”；其次是培养学生的比较判断能力，教给学生一些比较判断的方法，如对命题作出判断时，先检查有没有残缺的条件；最后是培养学生的推理能力，如“因为这个三角形是直角三角形，所以肯定有一个角等于90º”这是为什么呢？

数学直觉思维就是对数学问题的直接感知，可以从以下三个方面来培养。首先注重学生整体观察与分析问题习惯和能力的培养；其次是鼓励学生的直觉思维，直觉思维不需要经过逻辑推理环节直接得出结果，得出的结论往往不一定正确，所以导致学生往往不敢使用，所以要尊重学生的直觉思维，鼓励学生的直觉思维，正确引导学生的直觉思维；最后是给学生直觉思维训练的机会，对一些数学基础知识的掌握要达到数学直觉的要求，即“一眼就可以看出”，如乘法口诀、20以内的加减法运算等都需要形成直觉。