棱锥的体积公式证明（棱锥体积公式的推导及数学实验）

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棱锥的体积公式证明

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【数学实验】

数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，所以很多抽象的内容并不容易直观的观察和感知，比如函数的动态变化过程、数学概念的抽象概括性等等，成为我们学习数学的拦路虎。若能运用信息技术将其可视化，提供直观的观察和视觉的感知，进而揭示数学的本质，锤炼思维品质，提升数学核心素养。而数学实验在做数学中理解数学，解释数学，实现“静态概念，动态演绎”。本系列主要针对高中数学常见问题，先进行严格的推理证明，在借助数学实验直观感悟，提升数学的思维品质，加深对数学的理解。希望同学们学好数学、用好数学、玩好数学！

【实验原理】

根据等体积方法（实际上就是将棱锥的顶点或底面互换），那么D—ABC的体积就等于C—DBA的体积，D—BCE的体积就等于C—DBE的体积。又因为它们等底（△DBA的面积与△DBE的面积相等）同高（C到底面ABDE的距离），从而它们的体积相等。同理可以得到棱锥D—BCE的体积等于棱锥D—CEF的体积。从而我们得到三棱锥的体积等于三分之一底面积乘以高。由祖暅原理我们知道，任意一个棱锥的体积都可以等于一个与其等底等高的三棱锥的体积，进而我们最终得到三棱锥的体积公式，即为V=1/3Sh。进而我们可以得到棱锥的体积是棱柱体积的三分之一

【实验仿真】

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