可以实现心算的三种一元二次方程解法是什么？可以实现心算的三种一元二次方程解法

天下武功，唯快不破。数学考试要称霸武林，会做是第一层次，选优解是第二层次，速解是第三层次。对于初中数学，解一元二次方程最快的方法当属十字相乘法。那有没有比十字相乘法还快的方法呢？看到题目15秒内直接写出答案的快感，你值得拥有。今天给大家带来3种方法，熟能生巧以后你定能实现15秒内写出一元二次方程的解，让你数学兴趣越来越浓爱不释手哟。

Round 1 二次项系数为1的一元二次方程

步骤 ：（1）分解常数项为两个整数的乘积

Round 2二次项系数不为1的一元二次方程

思路分析：这种方法和下面的方法3都是建立在方法1的基础上，因为方法1可以实现心算，我们只要把这种题目转化为第一种二次项系数为1的一元二次方程即可。

步骤：（1）把二次项系数乘以常数项得到新的常数项

（2）按照方法1心算新的一元二次方程的解

（3）把步骤（2）的2个解除以原方程的二次项系数得到的2个数即是原方程的解

例题详解：如上面这道题。步骤1：把原方程二次项系数3乘以原方程常数项—1得到新的常数项—3，从而二次项系数变为1，方程转化为系数为1的一元二次方程。步骤2：用方法1心算出方程的 2个解（前面方法1已经有详细的过程，在此不赘述）。步骤3：把步骤2得到的解除以原方程二次项系数3，便得到原一元二次方程的解。是不是有点不可思议呢？把2个解带入检验就可以证明我的清白了哈。这种解法建立在方法1心算的基础上实现心算的，所以照样可以实现心算。要不试做几题看看？

Round 3 系数比较大的一元二次方程

有些小伙伴看到前面的解法时就着急了。如果数字大了，你还能心算吗？我就不信你行。哈哈，看我如何削这些大的系数，谁叫他们不乖，惹急了大伙。

解题步骤：（1）把一次项系数和常数项进行约分(你没有看错，可以约分）不过一次项系数除以a，常数项要除以a的平方。可以分几次约，也可以同时约。此时变为简单的一元二次方程了。

（2）用方法1心算新一元二次方程的解

（3）用新方程的解乘以刚才第一步一次项系数所有的约数乘积即为原方程的解

例题详解：这个数字够大了吧，小伙伴们。面对这样大的数字，真的无法心算。但是能把大数变小数的话，就好了。步骤1：把一次项系数除以25，常数项除以25的平方即625。此时方程就变为方法1中的方程了。步骤2：用方法1心算新方程的解。步骤3：把新方程的解乘以一次项系数在步骤1中约掉的所有数的乘积25，即得到原方程的解为—75和25。试试做几个题目吧。这些题目数字不会特别大，但是可以拿来练练手。

提示：以上三种解法只适合一元二次方程的解是整数或者是分数的情况，解是无理数的一元二次方程无法用十字相乘法，也不能用今天的三种解法。或许可以，等待你开发哦。今天就讲到这里吧，一定会有很多不足之处，还请各位前辈多多指点，不吝赐教。