氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)

上节课我们说了卢瑟福在加拿大麦克吉尔大学工作了9年的时间,在这期间他发现了元素的善变以及放射性元素的半衰期,因此获得了1908年诺贝尔化学奖。

虽然这个奖是科学家最大的荣誉,但这并不是卢瑟福研究的终点,他其实一直想离开待了9年的地方,因为卢瑟福觉得加拿大离欧洲的科学中心有点远,尤其是远离了英国、法国和德国,可以说当时最厉害的人都在这三个地方。

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(1)

1906年,卢瑟福如愿以偿就获得了曼彻斯特大学的教授职位,1907年卢瑟福的实验室就来了两位年轻的物理学家,一个是博士后研究员汉斯·盖革,一位是大学生马斯登。

这就是回到英国的好处,不仅实验条件好,而且人才很多,实验室的脏活累活都可以让年轻人去干,自己只需要安排研究项目就行了。

很快卢瑟福就确定了研究的题目,用α粒子轰击金箔,观察α粒子穿过金箔以后的散射情况,那研究这个题目有两个原因:

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(2)

第一个是卢瑟福的老师汤姆逊在1903年的时候提出了一个原子模型,他说:正电荷弥散着原子的空间里,而电子就镶嵌在正电荷里面,就像是布丁里面镶嵌着葡萄干一样。这个说法一直没有实验检验。

第二个是,本身α粒子的散射实验就是卢瑟福在1906的时候,当时他还在麦克吉尔大学,就做过这个实验,可能是限于当时的实验条件,以及精力有限,没做出啥结果。

所以他在曼彻斯特首要研究的就是这个题目,这个实验的设备说起来也简单,就是一个α粒子源,当时没有人工加速器,使用的是天然放射性元素镭释放出来的α粒子,速度大约为2.09×10^7米/秒,α粒子的速度可以通过电磁偏转实验测量出来,

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(3)

然后我们先让镭源发出的α粒子经过一个开有狭缝的遮挡屏,在经过狭缝以后,α粒子就会变成狭窄的一束,然后我们在用这束α粒子去轰击金箔。

当α粒子经过金箔原子的时候,α粒子就会和金箔原子里面的东西发生相互作用,使得α粒子的路径发生偏移,然后我们在让这些被散射的α粒子,射到后面的硫化锌荧光屏上,当α粒子击中荧光屏的话,就会出现闪光。

所以我们只需要统计闪光的次数和位置,就能知道α粒子被散射以后的角度分布情况,当然也能看出在哪个角度上,α粒子被散射的概率最大。这个实验说起来容易,其实做起来是一个累活,需要在全黑的环境,统计数小时的闪光情况。当然这些活都是由盖革和马斯登完成的。

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(4)

起初的实验并没有啥特别的发现,比如在1908年的时候,盖革给卢瑟福的报告是这样的,他说,随着偏转角度的增大,被散射以后的α粒子的数目会越来越少,在大于几度以后,就看不到α粒子了。

这个结果很符合当时的预期,当然也很符合汤姆逊的原子模型,只要一个α粒子可以穿透金原子,那所有的α粒子都可以轻松地穿过金原子。

因为汤姆逊说了正电荷弥散在整个原子空间,这样的情况会带来两种可能结果:α粒子它要么一个都通过不了,要么全都可以通过;

那实验结果是原子中弥散的正电荷整体上没有对α粒子产生影响,α粒子都可以通过金原子。那α粒子所发生的小角度的偏转,可以解释为是和质量很小的电子发生相互作用。

但到了1909年,有一天盖革就找到卢瑟福说,马斯登现在也可以独立地做实验了,要不要让他也做一些研究?卢瑟福当时也觉得马斯登现在也可以,就给盖革说,你要不让他去看一下,在大角度上不是也有α粒子被偏转了?后来卢瑟福回忆说,他当时觉得这完全不可能,就是随口那么一说而已。

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(5)

没想到两三天以后,盖革激动地找到了卢瑟福,就告诉了他,不仅在大角度上看到α粒子被偏转了出来,而且在2万个α粒子中,会出现一个α粒子向后散射,这意味着α粒子像是撞到一堵墙一样,直接转了180度的弯,朝后面飞了出来。

所以卢瑟福就说了那句话,这个现象的不可思议程度,就像是朝一张纸发射了一枚15英寸的炮弹,但炮弹却返回来打到了自己。

因为在卢瑟福的心里,α粒子的质量很大,速度很高,所以所携带的动能是相当可观的,那按照汤姆逊的说法,在原子就没有这么个东西可以直接挡住α粒子。所以这个实验结果非常的惊奇。

接下来的关键问题就是,汤姆逊如何根据这个实验结果,判断出原子核的存在。其实这个过程是非常的复杂,并不是我们常听说的那么容易。因为实验结果是1909年就做了出来,但是直到1911年卢瑟福才发表了原子核的概念;

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(6)

可以看出两年的时间啊,卢瑟福在这期间考虑了很多可能,解决了很多思想上的困难,最后还提出了一个验证原子核模型的方法,在通过实验确认之后,才发表了自己论文。也可以看出,卢瑟福是一个十分严谨的人,不喜欢猜测,这也是为什么他不喜欢理论物理学家的原因。

好,下面我们就大概地说下,卢瑟福确认原子核的过程。首先它要否定自己老师的原子模型,在盖革和马斯登的实验中,在0.87°这个角度下,α粒子被散射的数目最多,也就是在这个角度下被散射的概率最大。

但是刚才说了,在2万个α粒子中就会出现那么一个α粒子朝后散射的情况,说明这个散射角度超过了90°,这角度是α粒子的入射方向和出射方向的夹角,超过了90度,肯定就朝后散射了。

这比刚才那个最大散射概率的角度大了100倍,如果按照汤姆逊的模型,α粒子是与电子发生相互作用才发生了偏转,但是这个偏转角度很小,那想要通过与电子的作用,持续累积到大于90度的偏转角度,在数学的概率中,这种几率非常小是不可能实现的。

所以汤姆逊就猜测,大角度的偏转不是多次的碰撞出现的,是α粒子在于原子中的某个东西的一次碰撞中就出现的大角度的偏转。

那由于α粒子的质量很大,速度很快,且带正电,卢瑟福就猜测α粒子很可能是撞到了一个大质量的,也带正电的东西。

在1911的论文中,卢瑟福计算了这么一种情况,α粒子正面撞上这个带正电的重粒子,这种情况就像是用皮球去砸一堵墙,皮球在一瞬间速度会降为0,这个瞬间皮球的动能会变为弹性势能,然后弹性势能又转化为皮球的动能,皮球会朝相反的方向运动。

α粒子和这个重粒子的碰撞也一样,也遵循能量守恒的规律,起初α粒子的动能可以根据α粒子的质量、速度的平方给算出来。

那α粒子在靠近这个带正电的重粒子的时候,会感受一个电斥力,这个电斥力和α粒子的速度方向相反,所以电斥力对α粒子做了负功,也可说α粒子所携带动能在对抗着电斥力在做正功。

总之,当α粒子在重粒子附近停下来的时候,电斥力所做的功就等于α粒子最初的动能,电斥力所做的功就等于(Ke×α粒子的电荷×重粒子的电荷)/α粒子和重离子最接近时候的距离。

因此我们就可以根据这个关系,列出一个公式,1/2×α粒子的质量×α粒子的初始速度²=Ke×α粒子的电荷×重粒子的电荷)/α粒子和重离子最接近时候的距离。

所以我们就能算出:α粒子和重粒子最接近时候的距离=(2×Ke×重粒子的电荷)/(α粒子的质荷比×α粒子初始速度²)

公式中α粒子的质荷比、初始速度都是已知的量,但是不知道重粒子的电荷值,但我们可以假设它是单位电荷,也就是电子电荷值得Z倍。

所以最后我们就能算出α粒子和重粒子相撞,最近的距离是3.4×Z×10^-16米,即使这个重粒子的电荷是电子电荷的几百倍,那这个距离依然比金原子的大小小了1000倍。

所以卢瑟福就猜测,α粒子撞上了原子中质量很大,但半径很小,且带正电的东西。再加上我们之前的一些证据,比如说,原子的质量是电子的几千倍,需要解释其他的质量去了哪里?原子不带电,但电子带负电,需要解释正电荷在哪里?

还有一些实验也为卢瑟福提供了参考,比如我们发现阴极射线也就是电子可以在气体中穿行很长的距离,这也意味着原子内部大部分是虚空。

因此卢瑟福就设想了它的原子模型,原子核带正电,以平衡电子电荷,且包含了原子绝对部分的质量,体积却很小,电子在核外绕着原子核运行。

到这里还没有结束,卢瑟福需要验证自己的想法,他的论文才能发表,验证的方法是这样的,卢瑟福需要根据自己的原子模型计算出,在大于某一偏转角度的范围内,α粒子被散射的概率是多少,比如在偏转角大于90度的范围内,α粒子被偏转的概率是多少?如果计算值与实验测量值吻合,那就说明原子核没有问题。

好,下面我们就简单地说下这个过程,先说一个物理量叫碰撞参量,碰撞参量说的是,α粒子还没有被原子核偏转的时候,它和原子核之间最小的距离就叫碰撞参量。

氢原子有哪些基本粒子(卢瑟福是怎样发现原子核的)(7)

没理解不要紧,这里我再解释一下,α粒子其实不是瞄准原子核发射的,而是对着金箔在乱射,所以大部分的α粒子都是从原子核身边擦过去的,就跟上图一样,一个α粒子现在在往前飞,它没有正对着原子核,而是和原子核有一段距离,是错位的,在它最接近原子核的时候,它和原子核之间的距离就叫碰撞参量。

可以看出碰撞参量越小,α粒子与原子核距离越近,电斥力越大,它的偏转角度越大,碰撞参量越大,距离越远,电斥力越小,偏转角度越小。这个关系非常的明了。

比如说,现在有一个α粒子在往前飞,在它经过原子核的时候,偏转角度为90度,这时候我们就能算出来,这个α粒子的碰撞参量为1.5×Z×10^-16米,这个Z跟刚才的一样,是原子核的单位电荷数。当然这个计算过程比较复杂,这里就不说了。

不过我们能够知道,要想α粒子的偏转角度大于90度,那碰撞参量就必须小于1.5×Z×10^-16米,也就是α粒子必须更接近原子核一点。

下面我们就算下,α粒子偏转角度大于90度的概率是多少。这里需要一个小小的技巧,就是把α粒子和原子核之间碰撞,想象成一个以碰撞参数为半径的小圆盘,也就是把原子核想象成小圆盘,这些小圆盘都正对着α粒子;

比如说,偏转角度为90度的时候,这个小圆盘的半径就是1.5×Z×10^-16米,如果α粒子想获得比90度更大的偏转角度,就必须撞到这个圆盘内部,那当然碰撞参量也就比这个圆盘的半径小了。对吧,这可以理解吧。

所以说,α粒子被散射到大于90度的概率,就等于以1.5×Z×10^-16米为半径的所有圆盘的面积在金箔中所占的比例。也就是用每个圆盘的面积乘以单位面积上原子的平均数目。

圆的面积公式就不说了,下面说下单位面积上金原子的平均数目咋算,也就是用每平方米金箔的质量除以金原子的质量。

每平方米金箔的质量就等于金的密度乘以金箔的厚度,金原子的质量也是已知的,所以就能算出每平方米金箔原子的数目是,2.3×10^22。

用这个数再乘以每个小圆盘的面积就能算出,在实验中α粒子被散射到大于90°的概率为1.6×10^-9Z²。盖革的测量值为1/20000,也就是5×10^-5。

根据这个测量值我们还能算出Z值大约是180,这说明金原子的核电荷数是180,很明显是错误的,今天我们知道这个值是79。

不过卢瑟福在1911的论文中没有使用这个值,而是用了通过小角度偏转测量出来的一个值,97,比较接近一些。所以最后盖革在实验中测量到的α粒子在各个角度下被偏转的概率,跟卢瑟福公式预测的基本吻合。

这就验证了卢瑟福的行星原子模型是正确,至少关于原子核的描述没有问题。也间接的测量了原子核的核电荷数。

好,那今天的内容就到这里,精确测量核电荷数我们下节课再说。

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