数学初中图形知识点（初中数学图形系列二）

对于三角形，从小学学习一些简单的知识：底，高，面积，周长等，到初中学习一些比较细化的内容：三角形的分类，三角形的基本性质，三角形中涉及到的一些线段都是我们所需要去掌握的。我们今天主要就是从这三个角度去解读三角形，理解其中所涉及到的一些考点，并在做题时灵活应用。

角度一：三角形的分类。第一种分类形式按角进行分类有：锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角）与钝角三角形（有一个角是钝角），当有了这些知识，我们可以根据条件去判断三角形的角度变化；第二种分类形式按边进行分类有：三边不相等的三角形，等腰三角形（等边三角形，底与腰不相等的等腰三角形），对这一类三角形有了基本了解以后，在读题时就可以根据要求写出一些隐藏的条件，便于为解题提供有利条件。

角度二：三角形的一些基本性质。我们从三点来分析整理三角形的基本性质：第一点内角和。三角形的内角和是180度，根据这个结论我们可以知道1.三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角之和（平角是180度）；2.三角形的一个外角大于任意一个与他不相邻的内角。第二点三边关系。因为当两条线段之和与第三条线段相等时，这三条线段会重合；当两条线段之和小于第三条线段时，这三条线段构不成图形，所以要想构成三角形必须满足两条线段之和大于第三条线段，两条线段之差小于第三条线段；第三点边角关系。大边对大角，小边对小角，等角对等边。当知道这些边角之间的关系以后，我们今后在做题时就可以回顾这些特点以及涉及到的一些做题思路来解决问题。

角度三：三角形的中的一些重要线段，高线、中线、角平分线、垂直平分线、中位线。第一高线，做出高线，主要是是与求三角形面积有关，所以会做高线是关键。同时三条高线的交点是三角形的垂心。第二中线，中线即为一边的中点与这边所对的顶点的连线，三条中线的交点叫做三角形的重心，特点是重心到三角形的顶点的距离等于它到该顶点对边中点距离的2倍。第三角平分线，每个角都有角平分线，三个角的角平分线的交点叫做三角形的内心，利用的性质是角平分线上的点到角两边的距离相等。第四点边的垂直平分线，即对每一边做的的垂直平分线，边的垂直平分线的交点即为三角形的外心，利用的性质是线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。第五点中位线。利用两边的中点做线段，这个线段平行于第三边且等于第三边的一半。这些就是三角形中的一些特殊线段即一些性质，我们在应用时要好好审题，找到相关条件去解决问题。

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