函数的奇偶性十大题型归类总结（一天一道高考题011）

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第6题

一、【弄清题意】

f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，而在负无穷到零为递增，所以在零到正无穷就是递减了，给了关于函数的不等式中，要求的是变量中a的范围。

二、【拟定方案】

给的不等式中的变量不在一个单调区间，要先转化为一个区间（同单调区间才能比大小呀），然后就是解指数不等式啦，依然要考虑函数的单调性哦。

三、【执行方案】

四、【题型总结】

判断函数奇偶性的三种方法

(1)定义法：若函数的定义域不是关于原点的对称区域，则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数；若函数的定义域是关于原点的对称区域，再判断f(－x)是否等于±f(x)或判断f(x)±f(－x)是否等于零，或判断f(－x)是/f(x) (f(x)≠0)是否等于±1等。

(2)图象法：函数是奇(偶)函数的充要条件是它的图象关于原点(或y轴)对称。

(3)性质法：偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数；奇函数的和、差仍为奇函数；奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数。(注：利用上述结论时要注意各函数的定义域)

五、【真题再练】

2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第3题

六、【练习答案】

都会了吗？同学们在学习过程中遇到任何问题，可以问教练哦。新版头条可以私信了哦。