魔方的简易程度（魔方的数学特性）

魔方，一种益智类玩具，锻炼人的推理能力，明显的素质教育项目哈。

现在以2阶魔方为例，试着提取出魔方包含的一些数学属性。

二阶魔方

拼好的魔方，可以提取的显性的信息有：

1、它是个立方体，有6个颜色不一样面。

2、每个面被均分了4小块，魔方被分成了8个小立方块。

3、每次旋转一个面，4个小方块一起动

比较隐性的信息：

4、每个小立方块能看到3种不同颜色的面(如图的黄色1、2、3所标注)，且任意相邻2个小立方块有2种相同的颜色。这个小学知识就可以证明，因为2个相邻小方块会共用魔方的一条棱，而一条棱属于大正方体的2个面，比如绿色、红色共一条棱。

由第4点，反过来又可以推理得知：

5、任意2个小方块，只要有2个颜色相同，这2个小方块必定是相邻的， 且不同颜色的面，一定是魔方的对立面， 比如前-后， 左-右， 上-下。据此，任意6种颜色的打乱魔方，我们都能推理出前-后，左-右，上-下3组面的颜色关系。

简化总结就2条魔方的玩法规则：

第一条：不管怎么打乱，拼好的魔方，前后， 左右， 上下3组面和6种颜色是固定配对的，这是玩魔方去推理每一步的理论基础。

第二条：不管是上下，左右，前后转动一步都是旋转90度，一共4个小方块会一起移动。

现实中怎么玩，这就是个规则下的细致活了，对于我一程序员，可用编程枚举的方式让电脑去完成这些细致琐碎的匹配过程。

提取信息建模是非常重要的思维习惯，弄清楚了它的原理，就能变通。而不是靠背步骤公式，然后转的飞快，看谁比谁弄的快，这只是锻炼了记忆力。

比如，魔方通常是由由红黄、蓝绿、白橙 3组对面的颜色组成，如果随便更换2种颜色，靠背原来颜色的公式玩的速度立马慢下来了。

更进一步的变化，假如某一天参加面试，面试官使坏，魔方打乱之前， 先把某一个小的立方块给扭转了，这靠背公式，怎么都拼不好啊。如果懂原理，正常的步骤整不出正确的结果，那只能说明魔方本身有问题，还能找出是哪个小方块有问题。

遇到的问题千变万化，背结果会忙不过来的。