高中数学直线方程经典题目（高中数学直线方程三大易错点解析）

高中数学｜直线方程三大易错点解析 解决策略，基础牢固不是那么简单

直线方程是高中数学几何部分非常重要的一部分内容在求解直线方程的过程当中，除了对直线方程形式的辨析会求直线方程，并且来解决实际问题以外，需要同学们对于含参数的直线方程的解法有全面的考虑，并且在解决直线方程的过程当中，易错部分也是巩固基础的重要内容。

一般情况下，对于含参数的直线方程为一般是十，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到学历存在的一般情况，还要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时要注意xy的系数不能同时为0这一硬性的条件。而且在判断两条直线平行垂直时也是可以利用直线方程的系数之间的关系而得出结论的。

这些学习中的细节以及存在争议的部分，都是同学们学习过程当中比较容易犯错的部分。但在具体的学习过程当中，对于易错的部分，唐老师进行了归纳。主要有三大类能够帮助同学们巩固这一部分的内容。

首先，在求直线方程的过程当中忽略了直线方程成立的条件。这一情况唐老师在之前的直线方程求解的过程当中是提到过的，也就是用点斜式来支线的方程式，需要讨论斜率的存在与否。同时要注意方程成立的条件。也就是用点斜式求直线的方程过程当中我们先要求直线的斜率，如果直线的斜率的公式计算过程中起分母为0时，直线方程的斜率是不存在的。

其次，求直线方程式容易忽略实现方程的局限性而导致的错误。这里唐老师要讲一个比较经典的容易出错的问题，也就是用截距是求直线方程式，截距相等的题型，截距相等，这其中包含了两层含义，一是截距不为零时的相等。其二是截距为零时的相等。而两种情况当中，第二种情况容易被同学们忽略，从而导致在求解的过程中出现漏解的情况发生。

所以对于解决这种问题，我们要分两种情况，当截距为零和不为零时分别进行讨论。这就要求同学们对求直线方程的形式都要有充分的了解，五种直线方程的形式其适用的条件以及局限性都要掌握清楚。而以上讲解的截距是方程的使用前提是截距不为零且直线不垂直于坐标轴的情况。如果忽略这一前提条件，那么其求得的结果不仅会出现漏解，而且导致丢分，得不偿失。

第三，用一般来判断两条直线的位置关系时，容易忽略直线的斜率不存在的情况。也就是说当知道两条直线互相垂直时，七，等价条件并不是两条直线的斜率之积等于-1。为避免这种情况的发生，两条直线垂直或平行的情况，需要进行等价的推论时，我们通常将一般式的系数来进行计算就能够避开对斜率存在和不存在两种情况的讨论可以减少因考虑不周而造成的失误的可能性。

写在最后，高中数学当中求解直线的方程式主要的五种形式，其使用的范围和方法都有自己的优势，同时也存在一定的局限性，可能大家听得最多的就是关于直线方程学历存在和不存在的情况，那么在实际的操作过程当中，当出现参数时，我们要进行分类讨论，以避免在解题的过程中出现漏解的情况。

以上的三个易错的类型，同学们一定要找到相对应的题型进行针对性的训练，同时对于求直线方程的题型要能够做到先提醒自己，看斜率是否存在，再进行下一步的操作，如果想要完美地避开斜率存在或不存在问题的讨论，那么就采用一般式中x和y系数的对应关系来进行计算，这样能够起到知音自己考虑不周而造成的失误。