宋元时期数学小趣事（总结辛酉丑故事数学专栏）

作者 | 重庆 辛酉丑

不知什么原因，纬虹最近的数学作业经常出错，纬虹爹有些着急，天天都给他辅导。纬虹爹是个急性子，只要纬虹做题不如意，他就越生气，一生气就骂人，骂纬虹猪脑子，骂纬虹榆木疙瘩不开窍。有时还责怪纬虹娘，说她基因不好，生个孬种。如果不是纬虹娘忍气，肯定爆发家庭战争。幸好纬虹娘劝解和安慰，否则纬虹早就挨打了。有一天，飞哥、黑娃、燕子到纬虹家里玩，纬虹娘抓住机会，一个劲儿的夸他们数学学得好，请他们给纬虹谈谈数学，教几招好的学习方法。

飞哥告诉纬虹：“数学学习，一是要重视运算的速度和准确度，二是要善于总结。”

纬虹：“你和我们老师说的一样，他经常在课堂上对我们说，要归纳，要总结。”

燕子拿出纸笔，写了几个计算题让纬虹算，想看看他的运算能力。

纬虹笑着对燕子说：“燕子姐，你以为我是傻子吗？这么简单的题完全是侮辱我的智商！”

燕子：“谦虚一点，老师说‘万丈高楼从地起’，学数学要重视基础，你先算出答案再说。”

纬虹在草稿纸上演算，很快就写上答案：

燕子：“答案全部正确，纬虹，你看看这些答案有无规律？”

纬虹：“这有什么规律？列竖式老老实实算就行了，莫说两位数乘法，就是三位数乘法运算我也会。”

黑娃：“纬虹，我再出几个题你算算。”

黑娃说罢，又在纸上写了几个计算题：

纬虹：“你们怎么不相信我，三位数的乘法我真的会算，你们老是出两位数的乘法，究竟是什么意思？”

黑娃：“想看看你的运算过程，看你有无简单快捷的运算方法。”

纬虹拿出草稿纸，一个题一个题演算，一会儿就写出答案：

黑娃：“纬虹，你们老师经常告诉你要归纳、要总结，今天为什么不归纳、不总结？”

纬虹：“数字计算题有必要归纳总结吗？我们老师还告诉我们，要重视基础，要重视通性通法，老师说，列竖式运算，是通性通法，是万能钥匙，就是四位数、五位数的乘法也可以算出来。”

“哦，黑哥，听你这么一说，好像有点规律，所有答案的最后两位数字都是 25。” 纬虹突然顿悟。

飞哥：“很好！不列竖式，你能算出 25 前面的数字吗？我把每个等式中的一些数字添上下划线，你看看这些数字之间有无规律。”

纬虹看了很久，摇了摇头说：“看不出有什么规律。”

飞哥指着纸上的等式给纬虹讲解：

你看第 1 个等式中的 1、1、2，右边数字 2 正好等于 1╳2；

你看第 2 个等式中的 2、2、6，右边数字 6 正好等于 2╳3；

你看第 3 个等式中的 3、3、12，右边数字 12 正好等于 3╳4；

你看第 4 个等式中的 4、4、20，右边数字 20 正好等于 4╳5.

“飞哥，我懂了，左右两边的数字存在联系，通过等式左边的数字就可以算出等式右边的数字，确实不用列竖式也能算出答案。”纬虹恍然大悟。

接着又说：“按这个规律，第 5 个等式中右边数字 30 就是 5╳6；第 6 个等式中右边数字的 42 就是 6╳7；第 7 个等式中右边数字 56 就是 7╳8，对不对？”

飞哥：“很好，就是这个规律。只要你善于归纳总结，一定能发现规律。”

黑娃插话，说：“其实个位数是 5 的自然数都有这个规律。”

纬虹：“真的吗？这个结论太好了。”

飞哥随即又对燕子、黑娃说：“你们再给纬虹出几个题练一练。”

燕子：“期末考试中小明数学考了 90 分，晓红考了 80 分，请问小明数学成绩比晓红多多少分？”

纬虹：“10 分，燕子姐，这种简单题我会。”

黑娃：“小明身上有 90 元钱，晓红身上有 80 元钱，请问晓红比小明少多少元钱？”

纬虹：“10 元钱，黑哥，你怎么也是出幼稚题。”

燕子：“小明在操场跑两圈需要 80 秒钟，晓红在操场跑两圈需要 90 秒钟，请问二人在这个操场上跑两圈所花的时间相差多少秒？”

纬虹：“都是简单题，老师早就给我们归纳总结了，凡是多多少、少多少、相差多少这些问题，一律用减法，我的笔记本上记得很清楚。这种题根本不用看题，我只看最后几个字，就可以秒杀它。这个题答案是 10 秒，对不对？”

飞哥：“确实是 10 秒，纬虹，我再出一个题考考你，看你是否真的懂了，你仔细听。小明身上的钱比晓红多 15 元，现在晓红花 3 元钱买了一个面包，请问小明现在身上的钱比晓红多多少元？”

纬虹笑着对飞哥说：“你这个问题完全是弱智题，我刚才已经说了，多多少问题用减法，15 减去 3，答案就是 12 元。”

飞哥心中一愣，说：“纬虹，你爹现在比你大 25 岁，请问 5 年后你爹比你大多少岁？”

纬虹抢答，“还是多多少问题，用减法，大 20 岁。”

黑娃：“纬虹你不要急，你再仔细想想。”

纬虹想了想，似乎明白了什么，说：“五年后，五年后，……哦，该用加法，25 加上 5，大 30 岁。”

飞哥他们面面相觑，随后对纬虹娘说：“阿姨，纬虹的思维很特别，我们讲不懂，还是请叔叔教他吧。”

“跳皮筋我第一，马兰花开二十一，二五六，二五七，二八二九三十一，……”小朋友在明媚的阳光下唱着、跳着，燕子他们从纬虹家出来，径直向院坝走去。

作者简介：辛酉丑，重庆潼南人，1991年7月毕业于西南师范大学数学系，重庆某重点中学正高级教师，重庆“322”重点人才(二层次)，重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项，参与国家级课题2项；参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》；出版专著《数学与生活》，《数学解题泄天机》，在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇，其中核心期刊20多篇；数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖；指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇，指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营，中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲40多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。

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