麦老师的科学发声理念（顺德数学之窗杏坛新联小学麦惠青老师包装的学问课例分享）

　 教学视频 　

　 教学点评 　

　　《包装的学问》是北师大版小学数学五年级下册数学好玩中的一节课。是一节综合实践课，重在发展学生应用数学知识综合解决问题能力，从而在学习活动中感悟数学思想，积累数学学习活动经验，为以后的学习打下坚实的基础。《包装的学问》这节课是学生在学习了长方体与正方体的认识、长方体和正方体表面积的计算以及实际应用的基础上的一节综合实践课。是在学生进一步熟练掌握表面积计算的基础上发展学生的数学思维，培养学生解决问题的策略，从而在总结反思的基础上发展学生的推理能力，感悟优化的数学思想。

　　一、优秀的麦老师执教的《包装的学问》有以下几点亮点

　　1．教学理念新，在问题的引领下，发展学生自主、合作探究的学习方式，发展了学生数学学习的活动经验。例如麦老师在上课之初通过“课前小练”让学生们复习了“长方体表面积”的计算方法，以及“包装”就是求表面积。在此基础上顺利地导入新课：包装中蕴含着许多的数学知识，这节课我们就来学习“包装的学问”，数学结合学生的实际生活极大地激发了学生学习数学的兴趣。接着两个“学习活动”——包装2盒糖果，包装4盒糖果，问题层层递进，目标非常明确“怎样包装最节省包装纸”，一个个问题需要学生去操作、去思考、去总结，从而得出结论，这样的课堂“学习在真的发生，思维在发展，推理能力在提升”。

　　2．教学设计，课堂所呈现出的结构，环环相扣，层层递进。例如我们通过这样的计算太繁琐，有没有更快的办法呢？问题一抛出，引起了同学学习兴趣：她们通过观察，特别是老师给出的板书，一目了然，得出结论：只需要看重叠面积的大小。接着到了4盒糖果的包装问题，学生在原基础上通过操作得出6种结果，在第一个活动的经验基础上，我们可以排除一些不是最节省的包装方法，从而剩下了两种，再进行计算验证，在验证6个大面和4大4中面时，通过对比将数学问题进一步简化为比较1大2小，从而也得出，不是一定要这样重叠（6个大面重叠）就最节省。每一个环节学生都是在已有的经验的基础上再发展再提升，适合学生学习的特征。

　　3．从学生的表现可以看出麦惠青老师平时的教学就非常的扎实，学生知识掌握好，能力强。真的发展了学生的数学核心素养，如用数学的眼光发现实际生活中的问题，“包装”两个字说明是求包装盒的表面积，有理有据，同时也可以看出学生会用数学的语言去表达现实生活中的问题。会用数学的思维思考实际问题，如两个包装盒总表面积一定，减去的越多，剩下的就越少，也就是包装的材料会越少。这不就是数学结论在实际生活中的应用吗？虽然麦老师没说这句话，但我们从学生的表现就感受到数学的思想，学习的方式方法在麦老师的学生中已经生根发芽，参天的大树离我们还会远吗？

　　二、个人觉得还存在相互探讨的问题

　　1．教学设计中，我们这儿现在倡导的是“三维目标是一个学习活动的整体”，在设计教学目标时，不用单独分开，而是采用1.…2.…3.…这样的目标来呈现，但第一个目标侧重的就是知识与能力；第二个侧重于过程与方法；第三个侧重于情感态度价值观。但对于2022年4月20日新颁布的课标第三学段对于图形与几何方面的情感目标应该是：在参与学习活动与解决问题过程中，体验数学学习活动的乐趣，养成思考、合作的好习惯。而不是“3.情感目标——通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。”，这个目标应是“过程与方法”的目标。

　　2．对于长方体与正方体这个方面的知识，一个重要的学习目标是培养学生的空间观念：一是应在对比拼的大长方体时，让学生通过观察估一估感觉那个用包纸多，既培养了学生的空间想象力也发展了学生的量感；二是这节课的又一个目标在于“体会解决问题策略的多样化”，那么这节课除了直接指向问题策略的最优化以外，还是不是应该有整体的思维——拼成的大长方体表面积直接来算呢？

　　以上只是我个人粗浅的理解，如有不妥敬请各位专家老师、特别是麦老师交流探讨，批评指正。

　　点评教师：肖海生（洛南县灵口镇中心小学）

　　肖海生 1993年7月至今一直承担灵口镇中心小学数学教学工作，现任副校长。2012年8月获得陕西省教学能手；2015、2016年连续担任洛南县肖海生小学数学工作坊坊主，获得“优秀坊主”；2017年8月该工作坊被陕西省教育厅评为“陕西省乡村教师专业发展示范坊”，个人被聘为“陕西省省级乡村教师工作坊高级研修项目副主持人”。2019年获得商洛市“学科带头人”。多篇论文在省市级刊物发表，主持参与多项省市级课题已顺利结题。

　 教学设计 　

　　一、教学内容

　　北师大版小学数学五年级下册数学好玩——《包装的学问》

　　二、教材分析与学情分析

　　1．教材的地位和作用

　　本节课是“数学好玩”中的一个教学内容，属于综合与实践板块中的其他内容，侧重于数学应用。本内容重视激发学生学习数学的兴趣、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。本节课设计了“包2盒糖果”、“包4盒糖果”两个探索活动，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想，有助于让学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

　　2．学情分析

　　学生已经掌握了长方体、正方体的特征，掌握了表面积的计算方法。在生活中，学生具有一定的包装经验，对“重叠面积大小”与“节约包装纸”之间的关系有一定的感知。五年级学生也具备了一定的观察推理能力、空间想象能力和合作学习能力。

　　三、教学目标

　　1．知识目标——利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

　　2．能力目标——体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　3．情感目标——通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。

　　四、教学重难点

　　重点：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

　　难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。

　　五、教学方法

　　启发式教学、探究式教学。

　　六、教学过程

　　（一）课前小练

　　1．一个糖果盒长20厘米，宽15厘米，高5厘米，包装一个这样的礼物盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？

　　生先独立计算，再小老师主持讲解。

　　2．谈话引入课题。

　　（二）探索新知

　　活动一：包装两盒糖果

　　1．呈现情境图，引导学生理解题意。

　　要节约包装纸就是要使包装后的表面积最小。

　　2．探索两盒糖果盒的包装方法。

　　师：“将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？”

　　（1）学生独立思考。

　　（2）小组明确活动要求再进行合作探究。

　　①小组分工合作，摆出包装方案。

　　②观察方案中重叠了哪些面？

　　③小组汇报，交流。

　　（3）小组汇报，交流。

　　3．探索最节约包装纸的方案。

　　（1）猜想：哪种包装方法最节约包装纸？为什么？生自由回答。

　　（2）学生计算验证。

　　（3）汇报，交流。

　　4．小结提升，优化。

　　师：同学们，回顾刚刚的解题过程，你有什么感受？

　　生：计算好麻烦，要算好久等等。

　　师：重叠面积越大，越节约包装纸。那我通过观察，已经可以发现：重叠两个大面的重叠面积是最大的，那这个方案肯定最节约包装纸。所以我们可以直接比较重叠面积得到最优方案，免去了繁琐的计算过程，优化了我们解决问题的过程，这体现了我们数学上的优化思想。

　　重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。

　　活动二：包装4盒糖果

　　1．提出问题：如果把4盒糖果包成一包，有几种包装方法？

　　2．探索4盒糖果的包装方法。

　　（1）学生独立思考。

　　（2）小组明确活动要求再进行合作探究。

　　（3）小组汇报，交流。

　　3．探索最节约包装纸的方案。

　　（1）小组讨论，排除不是肯定不是最优的方案，剩下“6大”、“4大4中”。

　　（2）生计算，找出最优方案。

　　（3）师引导逐步优化“1大”“2中”进行比较。

　　4．质疑升华

　　那是不是每一次都是6个大面重叠这个方案最节约包装纸呢？生自由说，师结合PPT讲解。

　　师：“看来，最后这两种方案还是得通过计算比较才能确定最节约的方案。”

　　（三）课堂总结

　　师：“今天我们学了《包装的学问》，你们到底学了什么学问？有什么体会？”

　　（四）课堂小测

　　《金牌》P62，第2题、第3题

　　七、板书设计

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