三相交流电路学习（交流电电路分析要点）

• 同直流电相比，交流电有许多独特的性质，在电工电路中得到了极其广泛的应用，在电路分析、计算上要比直流电复杂一些，但掌握以下几点，所有交流电问题都可迎刃而解。
• 一、首先必须了解交流电的基本特性
• 1.交流电就是大小和方向做周期性变化，且平均值为零的电流或电压。从定义上就可得出以下两点：首先是大小和方向变化的特征；其次是平均值为零；交流电可以是正弦变化形式的，也可以是锯齿波、方波等形式，而非周期性变化的电压或电流只能称作杂波或杂散电流、电压，对电器设备有害无益，应该加以抑制；在工业当中应用较多的是正弦交流电，因其电气特性好，计算方便，应用普遍；在电子电路中各种形式的交流电都有广泛的应用；这一点应该注意，下面所指的就是正弦交流电；
• 详见交流电是什么玩意
• 正弦交流电的三要素：幅值Am、角频率ω、相位φ，这三个物理量很准确的反映了交流电的主要特征，不同的交流电就是体现在这三个物理量上的差异。比如220v用于照明的交流电，380v用于动力的动力电，它们频率相同，都是50Hz，但是幅值不同，也就是有效值不同或者说大小不同；又比如市电频率为50Hz，电磁炉的电流为20kHz，中波无线电广播信号频率在535kHz以上，它们的主要差别在于角频率不同；幅值Am反映了交流电的大小，角频率ω反映了交流电变化的快慢，相位φ反映了不同交流电之间在时间上的关系；这是最基本的认识，必须了解，研究交流电在不同的电路应用中总要涉及到以上参数之一，比如二极管整流电路，要求得整流二极管的反向击穿电压，就要知道交流电的峰值电压，也即幅值；研究分相式电动机时，要将通入不同绕组的电流相位上相差90度，这样才会形成旋转磁场；在放大器电路中经常涉及到相位问题，比如输入信号与输出信号之间的相位关系；三相交流电线电压与相电压之间不仅幅值有固定的关系，相位也有固定的关系，它们的特定关系就是由三相的相位差所决定的；研究选频电路，就涉及到频率问题，通过LC谐振电路等选出我们需要的信号；
• 详见相位的概念
• 2.正弦交流电的表示方法:瞬时值表示法、波形图表示法、有效值表示法、相量表示法（图一、二）；这四种方法各有特点，应用场合不同，但它们之间是互相关联，互为补充的，对于认识、计算交流电问题都十分重要；波形图表示法可以非常直观的看出其变化情况，交流电就像波浪一样，有规律的变化着，从图上能够反映出三要素，以及不同交流电之间的相位关系；瞬时值表示法可以方便的计算出某一时刻的交流电的大小、方向，用小写u、i表示；有效值方便计算，在工业、民用电器设备应用较多，比如铭牌上面的额定电压、电流均是指有效值，用大写U、I表示，通常我们只需知道其额定电压、额定电流即可，无需了解其相位关系，而这里的电压、电流就是指有效值；相量表示法方便计算，不仅可以计算出交流电的大小，还可以知道二者的相位关系，对于解决复杂的交流电路问题十分方便，用上面带点的大写U、I表示；
• 详见交流电的表示方法
• 下图为三相正弦交流电，三相的幅值相同，频率相同，相位差互为120度，从波形图、相量图、瞬时值表达式可以看出它们之间的差异及关系；
• 线电压与相电压的关系

图一 三相正弦交流电波形图和相量图

图二 三相正弦交流电瞬时值表达式

• 3.正弦交流电的瞬时值u、i有效值、I、平均值的差别、用途。瞬时值顾名思义就是交流电在某一时刻的电压或电流的大小，其值可为为正值、0、负值，在理解、研究交流电上有意义；有效值是为了计算上、技术交流的方便引入的一个物理量，它与最大值之间的关系为U=Um/1.414，其值为正值、0，这个是我们实际当中应用最多的，比如市电220v，许多机电设备铭牌额定电压都是指有效值，这时我们不需要知道其相位，只要有效值即可解决实际问题；平均值是为了反映非正弦交流电的大小引入的一个物理量，其值为正值、0，基本用途同有效值；交流电的瞬时值可以直接相加减，有效值除过纯电阻负载可以直接相加减，其它情况应用相位图进行。
• 详见电压、电动势、瞬时值的差别
• 4.交流电通过电阻R、电容C、电感L时的特点；交流电不仅能够通过电阻，还能够通过电容、电感，其通过电容的性质被用来作为耦合、旁路信号，通过电感的性质制作变压器，方便的用来升高或降低电压以及变换阻抗。
• 交流电通过电阻、电容、电感上表现出来的性质不同，特别是相位性质，它为我们搭建低通、高通、带通、LC串联、并联等选频电路创造了条件，在后面我们会用到它们；
• 4.1 加在电阻上的交流电压和电流同相，它们的有效值的关系满足欧姆定律关系I=U/R，它是属于耗能元件。

图四 交流电通过纯电阻相位图

• 4.2 加在电容上的交流电流超前于电压，它们有效值的关系形式上和欧姆定律相似I=U/Xc，Xc为容抗，Xc=1/2πfC；该公式反映了电流、电压、容量、频率、容抗之间的关系；容量越大，容抗越小，频率越大，容抗越小；这就是电容隔直传交的功能，用它来耦合信号、旁路信号；电容器属于储能元件，交流电能够通过其的原因就在于其储能功能。

图五 交流电通过纯电容相位图

• 4.3 加在电感上的交流电压超前于电流，它们的关系在形式上和欧姆定律相似；该公式反映了电流、电压、电感量、频率之间的关系；利用它的这个功能来组成低频、高频扼流圈、共模线圈等；电感也是属于储能元件；

图六 交流电通过纯电感相位图

• 5.交流电负载的串联、并联。分析时瞬时值关系同直流电路，在相加减过程中应用相位图进行；

图七 RLC串联电路

图八 RLC并联电路

• 以上5条是交流电的基本性质，应该熟练掌握，在电路分析中经常用到，再复杂的电路也是以此为基础的。
• 详见RLC电路
• 二、交流电的应用：主要体现在弱电和强电方面。强电分单相交流电和三相交流电。对于强电分析相对简单，这里不再做详细介绍。
• 三、交流电的频域分析
• 1.交流电通过电感时，会有感抗XL产生，感抗与频率成正比，这是用电感进行滤波的原因，因为脉动直流电可以分解为若干不同频率的交流电之和，高频成分感抗较大，低频成份感抗较低，容易通过；这是从频率的角度进行分析，如果从储能的角度也可以分析，结果是一致的。如下图九直放式收音机，GZL为高频扼流圈，通过三极管放大的高频信号，在GZL上产生较大阻抗，使其不能通过，而检波后低频信号（音频）顺利通过，进入耳机发出声音。

图九 直放式收音机电路图

图九十 滤波电路

• 2.交流电通过电容时，会有容抗Xc，容抗与频率f成反比，这是利用电容进行滤波的原因，同上一样，高频成分很容易被电容短路，低频成份容易进入下一级；用电容作为旁路耦合作用的原因也在于此，并且电容较大，通常选用容量较大的电解电容器；见图十。

图十一 二级放大电路

• 3.低通滤波器（LPF），就是低频成份容易通过的电路，低就是低频的意思，通就是通过的意思。输出部分取自电容。频率越大，容抗越小，由U=XcI，高频输出电压越小，低频输出电压较大。这个电路同电容滤波电路；

图十二 低通滤波器

图九十三 高通滤波器

• 4.高通滤波器（HPF），就是高频成分容易通过的电路，从图上可以看出频率越高，容抗越小，电流越容易通过电容器，输出部分越大；
• 5.带通滤波器（BPF）：就是一定频率范围能够通过的电路；它是由LC串联谐振电路、并联谐振电路以及低通、带通滤波器组成的。利用了它们对一定频率范围的交流电的选择性；
• 6.带阻滤波器（BEF）：就是一定频率范围之外的信号容易通过的电路；

图十四 无源滤波器

• 7.LC串联谐振电路
• LC串联谐振电路特点
• 电压和电流同相
• 阻抗最小，且是纯电阻；
• 电流最大；
• 电感和电容上的电压可以远大于输入电压；
• 主要参数有谐振频率、通频带、品质因数等；
• 主要用于收音机调谐电路以及其它带通滤波器等电路中；如下面六管超外差式收音机电路中的输入调谐电路就是串联谐振电路；
• 8.LC并联谐振电路
• 电流和电压同相
• 阻抗最大，且是纯电阻
• 电流最小；
• 电感支路的电流可以远大于输入电流；
• 主要参数同串联谐振
• 主要用于晶体管放大电路和带通滤波器中用来选頻；如下面电路中六管超外差式收音机变频器输出选频、中放选频都是LC并联电路，谐振于465kHz。

图十五 六管超外差式收音机

• 详见LC谐振电路
• 四、非正弦交流电的分析
• 1.非正弦交流电根据傅立叶定理可以分解为若干不同频率和幅值f1、f2...的交流电之和；
• 比如矩形波锯齿波等都可以分解为若干不同频率的交流电；
• 最常见的整流、滤波电路，整流后的脉动直流电，高频成分通过电容器被短路，通过电感器被断路，只有低频成份进入下一级；
• 2.调幅信号：可以分解为载频f0、和频f0 F、差频f0-F组成的，带宽为2F
• 调频信号：可以分解为载频f0、谐波组成的；
• 五、放大器的频率特性
• 我们知道晶体管具有频率特性，比如二极管有最高工作频率，三极管有特征频率；如果整流二极管用在高频电路绝对不行，低频三极管用在高频电路中起不到放大作用；
• 对于多级放大电路，级间耦合有电容耦合、变压器耦合（电感），它们所表现出来的性质与电容、电感对不同频率的容抗、感抗不同相吻合；
• 三极管的接法有共射、共基、共集，这三种接法的频率特性不同，这与极间电容有关，极间电容较大的是集电极和基极，共基、共集接法将极间电容并联在了电路当中了，因此高频特性较好。