初一上册一元一次方程解决问题（初一数学用一元一次方程解决实际问题）

在近年全国各地中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题、工程问题、增产率问题、百分比浓度问题和差倍分问题、与函数综合类问题、市场经济问题等。在初中一年级涉及到常见的数量关系有：等积变形问题、行程问题、利息问题、比例分配问题、工程问题、利润率问题、数字问题等。

解应用题的一般步骤可以归纳为：“审、设、列、解、验、答”。

审：是指分析题目，弄清题意，明确题目中的已知量、未知量，以及它们之间的关系。审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意；

设：是指设元，也就是未知数。用x来表示题目中的一个未知数，其它未知数用含x的整式来表示；

列：就是根据题目中的等量关系列出方程；

解：就是解方程，求出未知数的值；

验：就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义；

答：就是写出答语（包括单位名称）。

找等量关系的方法

1.分析问题中的不变量，利用不变量找等量关系；

2.利用“总量＝各个部分之和”找等量关系；

3.用不同方式表示同一个量，找等量关系；

4.从题目的关键词入手，如“多、快、少、慢、共、提高、增加、减少、超过、倍、几分之几”等，找等量关系。

例1：甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果让乙先跑1秒，那么经过几秒甲可以追上乙？

分析：让乙先跑1秒，那么等量关系为：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程。

解：设甲经过x秒追上乙，根据题意得

6.5（x＋1）＝7x

解得： x＝13

答：甲经过13秒可以追上乙。

例2：一件工作，甲独做9天可以完成，乙独做6天可以完成，现在甲先做3天，余下的工作由乙独做，乙做几天可以全部完成这件工作？

分析：如果把工作总量看作单位1，则甲的工作效率为九分之一，乙的工作效率为六分之一，根据：工作总量＝甲完成的工作量＋乙完成的工作量。

解：设乙需要x天可以完成全部的工作，由题意得

答：乙再独做4天可以完成全部工作。